↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 1 809.19 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 808.54 m ↓ |
↑ 1 808.54 m ↓ |
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S 68 |
← 1 807.90 m → 3 270 821 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.76885986328125 y=0.76275634765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.76885986328125 × 213)
floor (0.76885986328125 × 8192)
floor (6298.5)tx = 6298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76275634765625 × 213)
floor (0.76275634765625 × 8192)
floor (6248.5)ty = 6248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6298 / 6248 ti = "13/6298/6248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6298/6248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6298 ÷ 213
6298 ÷ 8192x = 0.768798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6248 ÷ 213
6248 ÷ 8192y = 0.7626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768798828125 × 2 - 1) × π
0.53759765625 × 3.1415926535Λ = 1.68891285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7626953125 × 2 - 1) × π
-0.525390625 × 3.1415926535Φ = -1.65056332771777 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68891285} λ = 1.68891285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65056332771777))-π/2
2×atan(0.191941752050689)-π/2
2×0.189635374377561-π/2
0.379270748755122-1.57079632675φ = -1.19152558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68891285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.767578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19152558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.269387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6298 KachelY 6248 1.68891285 -1.19152558 96.767578 -68.269387 Oben rechts KachelX + 1 6299 KachelY 6248 1.68967984 -1.19152558 96.811524 -68.269387 Unten links KachelX 6298 KachelY + 1 6249 1.68891285 -1.19180945 96.767578 -68.285651 Unten rechts KachelX + 1 6299 KachelY + 1 6249 1.68967984 -1.19180945 96.811524 -68.285651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19152558--1.19180945) × R
0.000283870000000075 × 6371000dl = 1808.53577000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19152558--1.19180945) × R
0.000283870000000075 × 6371000dr = 1808.53577000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68891285-1.68967984) × cos(-1.19152558) × R
0.000766990000000023 × 0.370243139181402 × 6371000do = 1809.19061527851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68891285-1.68967984) × cos(-1.19180945) × R
0.000766990000000023 × 0.369979427522049 × 6371000du = 1807.90199002459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19152558)-sin(-1.19180945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370243139181402-0.369979427522049)× R²
abs(1.68967984-1.68891285)×0.00026371165935285× R²
0.000766990000000023×0.00026371165935285× 6371000²
0.000766990000000023×0.00026371165935285× 40589641000000 ar = 3270820.7020115m²