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← | N 70 |
← 103.77 m → | N 70 |
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↑ 103.72 m ↓ |
↑ 103.72 m ↓ |
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N 70 |
← 103.77 m → 10 763 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480487823486328 y=0.222675323486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480487823486328 × 217)
floor (0.480487823486328 × 131072)
floor (62978.5)tx = 62978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222675323486328 × 217)
floor (0.222675323486328 × 131072)
floor (29186.5)ty = 29186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62978 / 29186 ti = "17/62978/29186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62978/29186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62978 ÷ 217
62978 ÷ 131072x = 0.480484008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29186 ÷ 217
29186 ÷ 131072y = 0.222671508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480484008789062 × 2 - 1) × π
-0.039031982421875 × 3.1415926535Λ = -0.12262259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222671508789062 × 2 - 1) × π
0.554656982421875 × 3.1415926535Φ = 1.74250630118904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12262259} λ = -0.12262259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74250630118904))-π/2
2×atan(5.71164059028668)-π/2
2×1.39747202522089-π/2
2.79494405044178-1.57079632675φ = 1.22414772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12262259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.025757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22414772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.138498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62978 KachelY 29186 -0.12262259 1.22414772 -7.025757 70.138498 Oben rechts KachelX + 1 62979 KachelY 29186 -0.12257465 1.22414772 -7.023010 70.138498 Unten links KachelX 62978 KachelY + 1 29187 -0.12262259 1.22413144 -7.025757 70.137565 Unten rechts KachelX + 1 62979 KachelY + 1 29187 -0.12257465 1.22413144 -7.023010 70.137565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22414772-1.22413144) × R
1.62799999998686e-05 × 6371000dl = 103.719879999163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22414772-1.22413144) × R
1.62799999998686e-05 × 6371000dr = 103.719879999163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12262259--0.12257465) × cos(1.22414772) × R
4.79400000000102e-05 × 0.339747680337672 × 6371000do = 103.767686680439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12262259--0.12257465) × cos(1.22413144) × R
4.79400000000102e-05 × 0.339762991903233 × 6371000du = 103.772363226681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22414772)-sin(1.22413144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339747680337672-0.339762991903233)× R²
abs(-0.12257465--0.12262259)×1.53115655601721e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.53115655601721e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.53115655601721e-05× 40589641000000 ar = 10763.0145358541m²