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← 94.58 m → | N 71 |
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↑ 94.55 m ↓ |
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N 71 |
← 94.58 m → 8 942 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480464935302734 y=0.207073211669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480464935302734 × 217)
floor (0.480464935302734 × 131072)
floor (62975.5)tx = 62975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207073211669922 × 217)
floor (0.207073211669922 × 131072)
floor (27141.5)ty = 27141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62975 / 27141 ti = "17/62975/27141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62975/27141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62975 ÷ 217
62975 ÷ 131072x = 0.480461120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27141 ÷ 217
27141 ÷ 131072y = 0.207069396972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480461120605469 × 2 - 1) × π
-0.0390777587890625 × 3.1415926535Λ = -0.12276640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207069396972656 × 2 - 1) × π
0.585861206054688 × 3.1415926535Φ = 1.84053726091206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12276640} λ = -0.12276640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84053726091206))-π/2
2×atan(6.29992205382398)-π/2
2×1.41337753843506-π/2
2.82675507687012-1.57079632675φ = 1.25595875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12276640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.033997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25595875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.961136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62975 KachelY 27141 -0.12276640 1.25595875 -7.033997 71.961136 Oben rechts KachelX + 1 62976 KachelY 27141 -0.12271846 1.25595875 -7.031250 71.961136 Unten links KachelX 62975 KachelY + 1 27142 -0.12276640 1.25594391 -7.033997 71.960285 Unten rechts KachelX + 1 62976 KachelY + 1 27142 -0.12271846 1.25594391 -7.031250 71.960285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25595875-1.25594391) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dl = 94.545639999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25595875-1.25594391) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dr = 94.545639999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12276640--0.12271846) × cos(1.25595875) × R
4.79399999999963e-05 × 0.309662035746338 × 6371000do = 94.5787564177244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12276640--0.12271846) × cos(1.25594391) × R
4.79399999999963e-05 × 0.309676146277086 × 6371000du = 94.5830661370199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25595875)-sin(1.25594391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309662035746338-0.309676146277086)× R²
abs(-0.12271846--0.12276640)×1.41105307479572e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.41105307479572e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41105307479572e-05× 40589641000000 ar = 8942.21278856052m²