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← | S 34 |
← 250.83 m → | S 34 |
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↑ 250.83 m ↓ |
↑ 250.83 m ↓ |
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S 34 |
← 250.82 m → 62 913 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480457305908203 y=0.603199005126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480457305908203 × 217)
floor (0.480457305908203 × 131072)
floor (62974.5)tx = 62974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603199005126953 × 217)
floor (0.603199005126953 × 131072)
floor (79062.5)ty = 79062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62974 / 79062 ti = "17/62974/79062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62974/79062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62974 ÷ 217
62974 ÷ 131072x = 0.480453491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79062 ÷ 217
79062 ÷ 131072y = 0.603195190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480453491210938 × 2 - 1) × π
-0.039093017578125 × 3.1415926535Λ = -0.12281434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603195190429688 × 2 - 1) × π
-0.206390380859375 × 3.1415926535Φ = -0.64839450426088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12281434} λ = -0.12281434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.64839450426088))-π/2
2×atan(0.522884592208366)-π/2
2×0.481787227592905-π/2
0.96357445518581-1.57079632675φ = -0.60722187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12281434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.036743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60722187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.791250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62974 KachelY 79062 -0.12281434 -0.60722187 -7.036743 -34.791250 Oben rechts KachelX + 1 62975 KachelY 79062 -0.12276640 -0.60722187 -7.033997 -34.791250 Unten links KachelX 62974 KachelY + 1 79063 -0.12281434 -0.60726124 -7.036743 -34.793506 Unten rechts KachelX + 1 62975 KachelY + 1 79063 -0.12276640 -0.60726124 -7.033997 -34.793506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60722187--0.60726124) × R
3.9369999999983e-05 × 6371000dl = 250.826269999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60722187--0.60726124) × R
3.9369999999983e-05 × 6371000dr = 250.826269999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12281434--0.12276640) × cos(-0.60722187) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821236353052961 × 6371000do = 250.826720846082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12281434--0.12276640) × cos(-0.60726124) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821213888360509 × 6371000du = 250.819859550767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60722187)-sin(-0.60726124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821236353052961-0.821213888360509)× R²
abs(-0.12276640--0.12281434)×2.24646924514849e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24646924514849e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24646924514849e-05× 40589641000000 ar = 62913.0703177661m²