↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.78 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.83 m ↓ |
↑ 250.83 m ↓ |
|||
S 34 |
← 250.77 m → 62 902 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480449676513672 y=0.603191375732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480449676513672 × 217)
floor (0.480449676513672 × 131072)
floor (62973.5)tx = 62973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603191375732422 × 217)
floor (0.603191375732422 × 131072)
floor (79061.5)ty = 79061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62973 / 79061 ti = "17/62973/79061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62973/79061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62973 ÷ 217
62973 ÷ 131072x = 0.480445861816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79061 ÷ 217
79061 ÷ 131072y = 0.603187561035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480445861816406 × 2 - 1) × π
-0.0391082763671875 × 3.1415926535Λ = -0.12286227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603187561035156 × 2 - 1) × π
-0.206375122070312 × 3.1415926535Φ = -0.64834656736126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12286227} λ = -0.12286227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.64834656736126))-π/2
2×atan(0.522909658275366)-π/2
2×0.481806911624388-π/2
0.963613823248776-1.57079632675φ = -0.60718250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12286227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.039490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60718250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.788995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62973 KachelY 79061 -0.12286227 -0.60718250 -7.039490 -34.788995 Oben rechts KachelX + 1 62974 KachelY 79061 -0.12281434 -0.60718250 -7.036743 -34.788995 Unten links KachelX 62973 KachelY + 1 79062 -0.12286227 -0.60722187 -7.039490 -34.791250 Unten rechts KachelX + 1 62974 KachelY + 1 79062 -0.12281434 -0.60722187 -7.036743 -34.791250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60718250--0.60722187) × R
3.93700000000941e-05 × 6371000dl = 250.826270000599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60718250--0.60722187) × R
3.93700000000941e-05 × 6371000dr = 250.826270000599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12286227--0.12281434) × cos(-0.60718250) × R
4.79300000000016e-05 × 0.821258816472498 × 6371000do = 250.781259353448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12286227--0.12281434) × cos(-0.60722187) × R
4.79300000000016e-05 × 0.821236353052961 × 6371000du = 250.774399878057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60718250)-sin(-0.60722187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821258816472498-0.821236353052961)× R²
abs(-0.12281434--0.12286227)×2.24634195377105e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24634195377105e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24634195377105e-05× 40589641000000 ar = 62901.6676093693m²