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← 94.49 m → | N 71 |
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↑ 94.48 m ↓ |
↑ 94.48 m ↓ |
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N 71 |
← 94.49 m → 8 927 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480449676513672 y=0.206943511962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480449676513672 × 217)
floor (0.480449676513672 × 131072)
floor (62973.5)tx = 62973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206943511962891 × 217)
floor (0.206943511962891 × 131072)
floor (27124.5)ty = 27124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62973 / 27124 ti = "17/62973/27124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62973/27124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62973 ÷ 217
62973 ÷ 131072x = 0.480445861816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27124 ÷ 217
27124 ÷ 131072y = 0.206939697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480445861816406 × 2 - 1) × π
-0.0391082763671875 × 3.1415926535Λ = -0.12286227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206939697265625 × 2 - 1) × π
0.58612060546875 × 3.1415926535Φ = 1.8413521882056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12286227} λ = -0.12286227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8413521882056))-π/2
2×atan(6.30505812473076)-π/2
2×1.41350366558361-π/2
2.82700733116721-1.57079632675φ = 1.25621100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12286227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.039490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25621100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.975588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62973 KachelY 27124 -0.12286227 1.25621100 -7.039490 71.975588 Oben rechts KachelX + 1 62974 KachelY 27124 -0.12281434 1.25621100 -7.036743 71.975588 Unten links KachelX 62973 KachelY + 1 27125 -0.12286227 1.25619617 -7.039490 71.974739 Unten rechts KachelX + 1 62974 KachelY + 1 27125 -0.12281434 1.25619617 -7.036743 71.974739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25621100-1.25619617) × R
1.48300000000212e-05 × 6371000dl = 94.4819300001352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25621100-1.25619617) × R
1.48300000000212e-05 × 6371000dr = 94.4819300001352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12286227--0.12281434) × cos(1.25621100) × R
4.79300000000016e-05 × 0.309422174819988 × 6371000do = 94.4857834300494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12286227--0.12281434) × cos(1.25619617) × R
4.79300000000016e-05 × 0.309436277000297 × 6371000du = 94.4900897004561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25621100)-sin(1.25619617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309422174819988-0.309436277000297)× R²
abs(-0.12281434--0.12286227)×1.41021803095054e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.41021803095054e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.41021803095054e-05× 40589641000000 ar = 8927.40260875222m²