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← | S 34 |
← 250.84 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.83 m ↓ |
↑ 250.83 m ↓ |
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S 34 |
← 250.83 m → 62 917 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480442047119141 y=0.603183746337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480442047119141 × 217)
floor (0.480442047119141 × 131072)
floor (62972.5)tx = 62972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603183746337891 × 217)
floor (0.603183746337891 × 131072)
floor (79060.5)ty = 79060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62972 / 79060 ti = "17/62972/79060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62972/79060.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62972 ÷ 217
62972 ÷ 131072x = 0.480438232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79060 ÷ 217
79060 ÷ 131072y = 0.603179931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480438232421875 × 2 - 1) × π
-0.03912353515625 × 3.1415926535Λ = -0.12291021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603179931640625 × 2 - 1) × π
-0.20635986328125 × 3.1415926535Φ = -0.648298630461639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12291021} λ = -0.12291021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.648298630461639))-π/2
2×atan(0.522934725543984)-π/2
2×0.48182659619425-π/2
0.9636531923885-1.57079632675φ = -0.60714313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12291021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.042236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60714313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.786739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62972 KachelY 79060 -0.12291021 -0.60714313 -7.042236 -34.786739 Oben rechts KachelX + 1 62973 KachelY 79060 -0.12286227 -0.60714313 -7.039490 -34.786739 Unten links KachelX 62972 KachelY + 1 79061 -0.12291021 -0.60718250 -7.042236 -34.788995 Unten rechts KachelX + 1 62973 KachelY + 1 79061 -0.12286227 -0.60718250 -7.039490 -34.788995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60714313--0.60718250) × R
3.9369999999983e-05 × 6371000dl = 250.826269999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60714313--0.60718250) × R
3.9369999999983e-05 × 6371000dr = 250.826269999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12291021--0.12286227) × cos(-0.60714313) × R
4.79400000000102e-05 × 0.821281278619087 × 6371000do = 250.840442270434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12291021--0.12286227) × cos(-0.60718250) × R
4.79400000000102e-05 × 0.821258816472498 × 6371000du = 250.83358175269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60714313)-sin(-0.60718250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821281278619087-0.821258816472498)× R²
abs(-0.12286227--0.12291021)×2.24621465889641e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.24621465889641e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.24621465889641e-05× 40589641000000 ar = 62916.5121090364m²