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← | S 66 |
← 1 917.50 m → | S 66 |
→ |
↑ 1 916.84 m ↓ |
↑ 1 916.84 m ↓ |
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S 66 |
← 1 916.15 m → 3 674 246 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.76873779296875 y=0.75274658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.76873779296875 × 213)
floor (0.76873779296875 × 8192)
floor (6297.5)tx = 6297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75274658203125 × 213)
floor (0.75274658203125 × 8192)
floor (6166.5)ty = 6166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6297 / 6166 ti = "13/6297/6166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6297/6166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6297 ÷ 213
6297 ÷ 8192x = 0.7686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6166 ÷ 213
6166 ÷ 8192y = 0.752685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7686767578125 × 2 - 1) × π
0.537353515625 × 3.1415926535Λ = 1.68814586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752685546875 × 2 - 1) × π
-0.50537109375 × 3.1415926535Φ = -1.58767011541626 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68814586} λ = 1.68814586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58767011541626))-π/2
2×atan(0.204401288794369)-π/2
2×0.201623964155491-π/2
0.403247928310981-1.57079632675φ = -1.16754840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68814586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.723633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16754840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.895596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6297 KachelY 6166 1.68814586 -1.16754840 96.723633 -66.895596 Oben rechts KachelX + 1 6298 KachelY 6166 1.68891285 -1.16754840 96.767578 -66.895596 Unten links KachelX 6297 KachelY + 1 6167 1.68814586 -1.16784927 96.723633 -66.912834 Unten rechts KachelX + 1 6298 KachelY + 1 6167 1.68891285 -1.16784927 96.767578 -66.912834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16754840--1.16784927) × R
0.000300870000000009 × 6371000dl = 1916.84277000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16754840--1.16784927) × R
0.000300870000000009 × 6371000dr = 1916.84277000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68814586-1.68891285) × cos(-1.16754840) × R
0.000766989999999801 × 0.392407821740388 × 6371000do = 1917.49818787743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68814586-1.68891285) × cos(-1.16784927) × R
0.000766989999999801 × 0.392131066364439 × 6371000du = 1916.14582458988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16754840)-sin(-1.16784927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392407821740388-0.392131066364439)× R²
abs(1.68891285-1.68814586)×0.000276755375949733× R²
0.000766989999999801×0.000276755375949733× 6371000²
0.000766989999999801×0.000276755375949733× 40589641000000 ar = 3674246.43174094m²