↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.37 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.32 m ↓ |
↑ 250.32 m ↓ |
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S 34 |
← 250.36 m → 62 670 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480419158935547 y=0.603710174560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480419158935547 × 217)
floor (0.480419158935547 × 131072)
floor (62969.5)tx = 62969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603710174560547 × 217)
floor (0.603710174560547 × 131072)
floor (79129.5)ty = 79129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62969 / 79129 ti = "17/62969/79129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62969/79129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62969 ÷ 217
62969 ÷ 131072x = 0.480415344238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79129 ÷ 217
79129 ÷ 131072y = 0.603706359863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480415344238281 × 2 - 1) × π
-0.0391693115234375 × 3.1415926535Λ = -0.12305402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603706359863281 × 2 - 1) × π
-0.207412719726562 × 3.1415926535Φ = -0.651606276535423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12305402} λ = -0.12305402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.651606276535423))-π/2
2×atan(0.521207899990438)-π/2
2×0.480469624734421-π/2
0.960939249468842-1.57079632675φ = -0.60985708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12305402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.050476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60985708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.942237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62969 KachelY 79129 -0.12305402 -0.60985708 -7.050476 -34.942237 Oben rechts KachelX + 1 62970 KachelY 79129 -0.12300608 -0.60985708 -7.047729 -34.942237 Unten links KachelX 62969 KachelY + 1 79130 -0.12305402 -0.60989637 -7.050476 -34.944488 Unten rechts KachelX + 1 62970 KachelY + 1 79130 -0.12300608 -0.60989637 -7.047729 -34.944488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60985708--0.60989637) × R
3.92899999999141e-05 × 6371000dl = 250.316589999453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60985708--0.60989637) × R
3.92899999999141e-05 × 6371000dr = 250.316589999453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12305402--0.12300608) × cos(-0.60985708) × R
4.79399999999963e-05 × 0.819729883691481 × 6371000do = 250.366606326565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12305402--0.12300608) × cos(-0.60989637) × R
4.79399999999963e-05 × 0.819707379699091 × 6371000du = 250.359733028037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60985708)-sin(-0.60989637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.819729883691481-0.819707379699091)× R²
abs(-0.12300608--0.12305402)×2.25039923903436e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25039923903436e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25039923903436e-05× 40589641000000 ar = 62670.0549030584m²