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← 250.71 m → | S 34 |
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↑ 250.70 m ↓ |
↑ 250.70 m ↓ |
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S 34 |
← 250.70 m → 62 852 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480403900146484 y=0.603328704833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480403900146484 × 217)
floor (0.480403900146484 × 131072)
floor (62967.5)tx = 62967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603328704833984 × 217)
floor (0.603328704833984 × 131072)
floor (79079.5)ty = 79079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62967 / 79079 ti = "17/62967/79079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62967/79079.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62967 ÷ 217
62967 ÷ 131072x = 0.480400085449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79079 ÷ 217
79079 ÷ 131072y = 0.603324890136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480400085449219 × 2 - 1) × π
-0.0391998291015625 × 3.1415926535Λ = -0.12314990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603324890136719 × 2 - 1) × π
-0.206649780273438 × 3.1415926535Φ = -0.64920943155442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12314990} λ = -0.12314990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.64920943155442))-π/2
2×atan(0.522458652861176)-π/2
2×0.481452681444952-π/2
0.962905362889905-1.57079632675φ = -0.60789096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12314990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.055970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60789096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.829586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62967 KachelY 79079 -0.12314990 -0.60789096 -7.055970 -34.829586 Oben rechts KachelX + 1 62968 KachelY 79079 -0.12310196 -0.60789096 -7.053223 -34.829586 Unten links KachelX 62967 KachelY + 1 79080 -0.12314990 -0.60793031 -7.055970 -34.831841 Unten rechts KachelX + 1 62968 KachelY + 1 79080 -0.12310196 -0.60793031 -7.053223 -34.831841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60789096--0.60793031) × R
3.93499999999936e-05 × 6371000dl = 250.698849999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60789096--0.60793031) × R
3.93499999999936e-05 × 6371000dr = 250.698849999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12314990--0.12310196) × cos(-0.60789096) × R
4.79400000000102e-05 × 0.820854394420948 × 6371000do = 250.710060848323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12314990--0.12310196) × cos(-0.60793031) × R
4.79400000000102e-05 × 0.820831919524151 × 6371000du = 250.703196436337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60789096)-sin(-0.60793031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820854394420948-0.820831919524151)× R²
abs(-0.12310196--0.12314990)×2.24748967971866e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.24748967971866e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.24748967971866e-05× 40589641000000 ar = 62851.863495989m²