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← 94.65 m → | N 71 |
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N 71 |
← 94.65 m → 8 961 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480403900146484 y=0.207195281982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480403900146484 × 217)
floor (0.480403900146484 × 131072)
floor (62967.5)tx = 62967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207195281982422 × 217)
floor (0.207195281982422 × 131072)
floor (27157.5)ty = 27157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62967 / 27157 ti = "17/62967/27157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62967/27157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62967 ÷ 217
62967 ÷ 131072x = 0.480400085449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27157 ÷ 217
27157 ÷ 131072y = 0.207191467285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480400085449219 × 2 - 1) × π
-0.0391998291015625 × 3.1415926535Λ = -0.12314990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207191467285156 × 2 - 1) × π
0.585617065429688 × 3.1415926535Φ = 1.83977027051814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12314990} λ = -0.12314990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83977027051814))-π/2
2×atan(6.29509192669359)-π/2
2×1.41325874121925-π/2
2.82651748243851-1.57079632675φ = 1.25572116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12314990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.055970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25572116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.947523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62967 KachelY 27157 -0.12314990 1.25572116 -7.055970 71.947523 Oben rechts KachelX + 1 62968 KachelY 27157 -0.12310196 1.25572116 -7.053223 71.947523 Unten links KachelX 62967 KachelY + 1 27158 -0.12314990 1.25570630 -7.055970 71.946671 Unten rechts KachelX + 1 62968 KachelY + 1 27158 -0.12310196 1.25570630 -7.053223 71.946671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25572116-1.25570630) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dl = 94.6730600003882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25572116-1.25570630) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dr = 94.6730600003882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12314990--0.12310196) × cos(1.25572116) × R
4.79400000000102e-05 × 0.309887938668699 × 6371000do = 94.6477529849821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12314990--0.12310196) × cos(1.25570630) × R
4.79400000000102e-05 × 0.309902067122576 × 6371000du = 94.6520681784627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25572116)-sin(1.25570630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309887938668699-0.309902067122576)× R²
abs(-0.12310196--0.12314990)×1.41284538772712e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.41284538772712e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.41284538772712e-05× 40589641000000 ar = 8960.79666361361m²