↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 104.23 m → | N 70 |
→ |
↑ 104.29 m ↓ |
↑ 104.29 m ↓ |
|||
N 70 |
← 104.24 m → 10 871 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480396270751953 y=0.223468780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480396270751953 × 217)
floor (0.480396270751953 × 131072)
floor (62966.5)tx = 62966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223468780517578 × 217)
floor (0.223468780517578 × 131072)
floor (29290.5)ty = 29290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62966 / 29290 ti = "17/62966/29290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62966/29290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62966 ÷ 217
62966 ÷ 131072x = 0.480392456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29290 ÷ 217
29290 ÷ 131072y = 0.223464965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480392456054688 × 2 - 1) × π
-0.039215087890625 × 3.1415926535Λ = -0.12319783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223464965820312 × 2 - 1) × π
0.553070068359375 × 3.1415926535Φ = 1.73752086362856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12319783} λ = -0.12319783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73752086362856))-π/2
2×atan(5.68323642518279)-π/2
2×1.39662314160814-π/2
2.79324628321628-1.57079632675φ = 1.22244996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12319783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.058716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22244996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.041223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62966 KachelY 29290 -0.12319783 1.22244996 -7.058716 70.041223 Oben rechts KachelX + 1 62967 KachelY 29290 -0.12314990 1.22244996 -7.055970 70.041223 Unten links KachelX 62966 KachelY + 1 29291 -0.12319783 1.22243359 -7.058716 70.040285 Unten rechts KachelX + 1 62967 KachelY + 1 29291 -0.12314990 1.22243359 -7.055970 70.040285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22244996-1.22243359) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dl = 104.293269999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22244996-1.22243359) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dr = 104.293269999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12319783--0.12314990) × cos(1.22244996) × R
4.79299999999877e-05 × 0.341343961426075 × 6371000do = 104.233484989281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12319783--0.12314990) × cos(1.22243359) × R
4.79299999999877e-05 × 0.341359348172853 × 6371000du = 104.238183517513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22244996)-sin(1.22243359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341343961426075-0.341359348172853)× R²
abs(-0.12314990--0.12319783)×1.5386746778534e-05× R²
4.79299999999877e-05×1.5386746778534e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×1.5386746778534e-05× 40589641000000 ar = 10871.0960055525m²