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← 250.41 m → | S 34 |
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↑ 250.44 m ↓ |
↑ 250.44 m ↓ |
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S 34 |
← 250.41 m → 62 714 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480381011962891 y=0.603656768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480381011962891 × 217)
floor (0.480381011962891 × 131072)
floor (62964.5)tx = 62964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603656768798828 × 217)
floor (0.603656768798828 × 131072)
floor (79122.5)ty = 79122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62964 / 79122 ti = "17/62964/79122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62964/79122.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62964 ÷ 217
62964 ÷ 131072x = 0.480377197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79122 ÷ 217
79122 ÷ 131072y = 0.603652954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480377197265625 × 2 - 1) × π
-0.03924560546875 × 3.1415926535Λ = -0.12329371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603652954101562 × 2 - 1) × π
-0.207305908203125 × 3.1415926535Φ = -0.651270718238083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12329371} λ = -0.12329371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.651270718238083))-π/2
2×atan(0.521382824973043)-π/2
2×0.480607171532181-π/2
0.961214343064363-1.57079632675φ = -0.60958198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12329371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.064209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60958198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.926475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62964 KachelY 79122 -0.12329371 -0.60958198 -7.064209 -34.926475 Oben rechts KachelX + 1 62965 KachelY 79122 -0.12324577 -0.60958198 -7.061462 -34.926475 Unten links KachelX 62964 KachelY + 1 79123 -0.12329371 -0.60962129 -7.064209 -34.928727 Unten rechts KachelX + 1 62965 KachelY + 1 79123 -0.12324577 -0.60962129 -7.061462 -34.928727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60958198--0.60962129) × R
3.93100000000146e-05 × 6371000dl = 250.444010000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60958198--0.60962129) × R
3.93100000000146e-05 × 6371000dr = 250.444010000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12329371--0.12324577) × cos(-0.60958198) × R
4.79399999999963e-05 × 0.819887416281235 × 6371000do = 250.414720834365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12329371--0.12324577) × cos(-0.60962129) × R
4.79399999999963e-05 × 0.819864909698632 × 6371000du = 250.407846744718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60958198)-sin(-0.60962129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.819887416281235-0.819864909698632)× R²
abs(-0.12324577--0.12329371)×2.25065826034987e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25065826034987e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25065826034987e-05× 40589641000000 ar = 62714.006069673m²