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← 93.81 m → | N 72 |
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↑ 93.78 m ↓ |
↑ 93.78 m ↓ |
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N 72 |
← 93.81 m → 8 797 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480365753173828 y=0.205699920654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480365753173828 × 217)
floor (0.480365753173828 × 131072)
floor (62962.5)tx = 62962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205699920654297 × 217)
floor (0.205699920654297 × 131072)
floor (26961.5)ty = 26961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62962 / 26961 ti = "17/62962/26961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62962/26961.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62962 ÷ 217
62962 ÷ 131072x = 0.480361938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26961 ÷ 217
26961 ÷ 131072y = 0.205696105957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480361938476562 × 2 - 1) × π
-0.039276123046875 × 3.1415926535Λ = -0.12338958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205696105957031 × 2 - 1) × π
0.588607788085938 × 3.1415926535Φ = 1.84916590284367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12338958} λ = -0.12338958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84916590284367))-π/2
2×atan(6.35451702692893)-π/2
2×1.41470805269194-π/2
2.82941610538389-1.57079632675φ = 1.25861978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12338958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.069702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25861978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.113601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62962 KachelY 26961 -0.12338958 1.25861978 -7.069702 72.113601 Oben rechts KachelX + 1 62963 KachelY 26961 -0.12334164 1.25861978 -7.066955 72.113601 Unten links KachelX 62962 KachelY + 1 26962 -0.12338958 1.25860506 -7.069702 72.112758 Unten rechts KachelX + 1 62963 KachelY + 1 26962 -0.12334164 1.25860506 -7.066955 72.112758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25861978-1.25860506) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dl = 93.7811200001504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25861978-1.25860506) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dr = 93.7811200001504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12338958--0.12334164) × cos(1.25861978) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307130710800666 × 6371000do = 93.8056246230121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12338958--0.12334164) × cos(1.25860506) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307144719310639 × 6371000du = 93.809903182537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25861978)-sin(1.25860506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307130710800666-0.307144719310639)× R²
abs(-0.12334164--0.12338958)×1.40085099735732e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.40085099735732e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.40085099735732e-05× 40589641000000 ar = 8797.39716375717m²