↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 104.11 m → | N 70 |
→ |
↑ 104.10 m ↓ |
↑ 104.10 m ↓ |
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N 70 |
← 104.12 m → 10 838 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480350494384766 y=0.223270416259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480350494384766 × 217)
floor (0.480350494384766 × 131072)
floor (62960.5)tx = 62960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223270416259766 × 217)
floor (0.223270416259766 × 131072)
floor (29264.5)ty = 29264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62960 / 29264 ti = "17/62960/29264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62960/29264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62960 ÷ 217
62960 ÷ 131072x = 0.4803466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29264 ÷ 217
29264 ÷ 131072y = 0.2232666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4803466796875 × 2 - 1) × π
-0.039306640625 × 3.1415926535Λ = -0.12348545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2232666015625 × 2 - 1) × π
0.553466796875 × 3.1415926535Φ = 1.73876722301868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12348545} λ = -0.12348545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73876722301868))-π/2
2×atan(5.69032419630512)-π/2
2×1.39683573567821-π/2
2.79367147135642-1.57079632675φ = 1.22287514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12348545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.075195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22287514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.065584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62960 KachelY 29264 -0.12348545 1.22287514 -7.075195 70.065584 Oben rechts KachelX + 1 62961 KachelY 29264 -0.12343752 1.22287514 -7.072449 70.065584 Unten links KachelX 62960 KachelY + 1 29265 -0.12348545 1.22285880 -7.075195 70.064648 Unten rechts KachelX + 1 62961 KachelY + 1 29265 -0.12343752 1.22285880 -7.072449 70.064648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22287514-1.22285880) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dl = 104.102139999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22287514-1.22285880) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dr = 104.102139999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12348545--0.12343752) × cos(1.22287514) × R
4.79300000000016e-05 × 0.340944287551892 × 6371000do = 104.111439763753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12348545--0.12343752) × cos(1.22285880) × R
4.79300000000016e-05 × 0.340959648470816 × 6371000du = 104.116130405138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22287514)-sin(1.22285880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340944287551892-0.340959648470816)× R²
abs(-0.12343752--0.12348545)×1.53609189245119e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.53609189245119e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.53609189245119e-05× 40589641000000 ar = 10838.4678310222m²