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← 104.13 m → | N 70 |
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↑ 104.17 m ↓ |
↑ 104.17 m ↓ |
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N 70 |
← 104.13 m → 10 847 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480342864990234 y=0.223262786865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480342864990234 × 217)
floor (0.480342864990234 × 131072)
floor (62959.5)tx = 62959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223262786865234 × 217)
floor (0.223262786865234 × 131072)
floor (29263.5)ty = 29263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62959 / 29263 ti = "17/62959/29263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62959/29263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62959 ÷ 217
62959 ÷ 131072x = 0.480339050292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29263 ÷ 217
29263 ÷ 131072y = 0.223258972167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480339050292969 × 2 - 1) × π
-0.0393218994140625 × 3.1415926535Λ = -0.12353339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223258972167969 × 2 - 1) × π
0.553482055664062 × 3.1415926535Φ = 1.7388151599183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12353339} λ = -0.12353339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7388151599183))-π/2
2×atan(5.69059697934306)-π/2
2×1.39684390740002-π/2
2.79368781480004-1.57079632675φ = 1.22289149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12353339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.077942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22289149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.066521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62959 KachelY 29263 -0.12353339 1.22289149 -7.077942 70.066521 Oben rechts KachelX + 1 62960 KachelY 29263 -0.12348545 1.22289149 -7.075195 70.066521 Unten links KachelX 62959 KachelY + 1 29264 -0.12353339 1.22287514 -7.077942 70.065584 Unten rechts KachelX + 1 62960 KachelY + 1 29264 -0.12348545 1.22287514 -7.075195 70.065584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22289149-1.22287514) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dl = 104.165850000697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22289149-1.22287514) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dr = 104.165850000697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12353339--0.12348545) × cos(1.22289149) × R
4.79400000000102e-05 × 0.340928917141046 × 6371000do = 104.128466805225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12353339--0.12348545) × cos(1.22287514) × R
4.79400000000102e-05 × 0.340944287551892 × 6371000du = 104.133161324331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22289149)-sin(1.22287514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340928917141046-0.340944287551892)× R²
abs(-0.12348545--0.12353339)×1.53704108459829e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.53704108459829e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.53704108459829e-05× 40589641000000 ar = 10846.874758508m²