↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.62 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.64 m ↓ |
↑ 250.64 m ↓ |
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S 34 |
← 250.61 m → 62 812 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480327606201172 y=0.603374481201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480327606201172 × 217)
floor (0.480327606201172 × 131072)
floor (62957.5)tx = 62957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603374481201172 × 217)
floor (0.603374481201172 × 131072)
floor (79085.5)ty = 79085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62957 / 79085 ti = "17/62957/79085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62957/79085.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62957 ÷ 217
62957 ÷ 131072x = 0.480323791503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79085 ÷ 217
79085 ÷ 131072y = 0.603370666503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480323791503906 × 2 - 1) × π
-0.0393524169921875 × 3.1415926535Λ = -0.12362926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603370666503906 × 2 - 1) × π
-0.206741333007812 × 3.1415926535Φ = -0.649497052952141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12362926} λ = -0.12362926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.649497052952141))-π/2
2×atan(0.522308404181592)-π/2
2×0.481334643497639-π/2
0.962669286995277-1.57079632675φ = -0.60812704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12362926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.083435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60812704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.843113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62957 KachelY 79085 -0.12362926 -0.60812704 -7.083435 -34.843113 Oben rechts KachelX + 1 62958 KachelY 79085 -0.12358133 -0.60812704 -7.080689 -34.843113 Unten links KachelX 62957 KachelY + 1 79086 -0.12362926 -0.60816638 -7.083435 -34.845367 Unten rechts KachelX + 1 62958 KachelY + 1 79086 -0.12358133 -0.60816638 -7.080689 -34.845367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60812704--0.60816638) × R
3.93400000000543e-05 × 6371000dl = 250.635140000346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60812704--0.60816638) × R
3.93400000000543e-05 × 6371000dr = 250.635140000346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12362926--0.12358133) × cos(-0.60812704) × R
4.79300000000016e-05 × 0.820719537402568 × 6371000do = 250.616584001917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12362926--0.12358133) × cos(-0.60816638) × R
4.79300000000016e-05 × 0.820697060594606 × 6371000du = 250.60972043821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60812704)-sin(-0.60816638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820719537402568-0.820697060594606)× R²
abs(-0.12358133--0.12362926)×2.24768079610804e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24768079610804e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24768079610804e-05× 40589641000000 ar = 62812.4625007706m²