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← | N 57 |
← 162.60 m → | N 57 |
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↑ 162.59 m ↓ |
↑ 162.59 m ↓ |
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N 57 |
← 162.60 m → 26 437 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480327606201172 y=0.302097320556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480327606201172 × 217)
floor (0.480327606201172 × 131072)
floor (62957.5)tx = 62957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302097320556641 × 217)
floor (0.302097320556641 × 131072)
floor (39596.5)ty = 39596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62957 / 39596 ti = "17/62957/39596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62957/39596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62957 ÷ 217
62957 ÷ 131072x = 0.480323791503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39596 ÷ 217
39596 ÷ 131072y = 0.302093505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480323791503906 × 2 - 1) × π
-0.0393524169921875 × 3.1415926535Λ = -0.12362926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302093505859375 × 2 - 1) × π
0.39581298828125 × 3.1415926535Φ = 1.24348317614426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12362926} λ = -0.12362926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24348317614426))-π/2
2×atan(3.46767096214989)-π/2
2×1.29003572954328-π/2
2.58007145908656-1.57079632675φ = 1.00927513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12362926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.083435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00927513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.827205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62957 KachelY 39596 -0.12362926 1.00927513 -7.083435 57.827205 Oben rechts KachelX + 1 62958 KachelY 39596 -0.12358133 1.00927513 -7.080689 57.827205 Unten links KachelX 62957 KachelY + 1 39597 -0.12362926 1.00924961 -7.083435 57.825743 Unten rechts KachelX + 1 62958 KachelY + 1 39597 -0.12358133 1.00924961 -7.080689 57.825743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00927513-1.00924961) × R
2.55200000001121e-05 × 6371000dl = 162.587920000714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00927513-1.00924961) × R
2.55200000001121e-05 × 6371000dr = 162.587920000714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12362926--0.12358133) × cos(1.00927513) × R
4.79300000000016e-05 × 0.532474424590291 × 6371000do = 162.597471215979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12362926--0.12358133) × cos(1.00924961) × R
4.79300000000016e-05 × 0.532496025721172 × 6371000du = 162.604067381155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00927513)-sin(1.00924961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532474424590291-0.532496025721172)× R²
abs(-0.12358133--0.12362926)×2.16011308805664e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16011308805664e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16011308805664e-05× 40589641000000 ar = 26436.920872244m²