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← | N 70 |
← 104.08 m → | N 70 |
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↑ 104.10 m ↓ |
↑ 104.10 m ↓ |
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N 70 |
← 104.09 m → 10 836 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480304718017578 y=0.223224639892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480304718017578 × 217)
floor (0.480304718017578 × 131072)
floor (62954.5)tx = 62954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223224639892578 × 217)
floor (0.223224639892578 × 131072)
floor (29258.5)ty = 29258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62954 / 29258 ti = "17/62954/29258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62954/29258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62954 ÷ 217
62954 ÷ 131072x = 0.480300903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29258 ÷ 217
29258 ÷ 131072y = 0.223220825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480300903320312 × 2 - 1) × π
-0.039398193359375 × 3.1415926535Λ = -0.12377307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223220825195312 × 2 - 1) × π
0.553558349609375 × 3.1415926535Φ = 1.7390548444164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12377307} λ = -0.12377307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7390548444164))-π/2
2×atan(5.69196109069559)-π/2
2×1.39688476048562-π/2
2.79376952097123-1.57079632675φ = 1.22297319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12377307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.091675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22297319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.071202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62954 KachelY 29258 -0.12377307 1.22297319 -7.091675 70.071202 Oben rechts KachelX + 1 62955 KachelY 29258 -0.12372514 1.22297319 -7.088928 70.071202 Unten links KachelX 62954 KachelY + 1 29259 -0.12377307 1.22295685 -7.091675 70.070266 Unten rechts KachelX + 1 62955 KachelY + 1 29259 -0.12372514 1.22295685 -7.088928 70.070266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22297319-1.22295685) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dl = 104.102139999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22297319-1.22295685) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dr = 104.102139999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12377307--0.12372514) × cos(1.22297319) × R
4.79300000000016e-05 × 0.340852110725676 × 6371000do = 104.08329246098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12377307--0.12372514) × cos(1.22295685) × R
4.79300000000016e-05 × 0.340867472190778 × 6371000du = 104.087983269148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22297319)-sin(1.22295685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340852110725676-0.340867472190778)× R²
abs(-0.12372514--0.12377307)×1.53614651023926e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.53614651023926e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.53614651023926e-05× 40589641000000 ar = 10835.5376450698m²