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← | N 70 |
← 104.22 m → | N 70 |
→ |
↑ 104.23 m ↓ |
↑ 104.23 m ↓ |
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N 70 |
← 104.23 m → 10 863 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480297088623047 y=0.223415374755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480297088623047 × 217)
floor (0.480297088623047 × 131072)
floor (62953.5)tx = 62953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223415374755859 × 217)
floor (0.223415374755859 × 131072)
floor (29283.5)ty = 29283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62953 / 29283 ti = "17/62953/29283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62953/29283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62953 ÷ 217
62953 ÷ 131072x = 0.480293273925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29283 ÷ 217
29283 ÷ 131072y = 0.223411560058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480293273925781 × 2 - 1) × π
-0.0394134521484375 × 3.1415926535Λ = -0.12382101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223411560058594 × 2 - 1) × π
0.553176879882812 × 3.1415926535Φ = 1.7378564219259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12382101} λ = -0.12382101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7378564219259))-π/2
2×atan(5.68514380232122)-π/2
2×1.39668040297712-π/2
2.79336080595424-1.57079632675φ = 1.22256448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12382101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.094421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22256448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.047785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62953 KachelY 29283 -0.12382101 1.22256448 -7.094421 70.047785 Oben rechts KachelX + 1 62954 KachelY 29283 -0.12377307 1.22256448 -7.091675 70.047785 Unten links KachelX 62953 KachelY + 1 29284 -0.12382101 1.22254812 -7.094421 70.046848 Unten rechts KachelX + 1 62954 KachelY + 1 29284 -0.12377307 1.22254812 -7.091675 70.046848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22256448-1.22254812) × R
1.63600000000486e-05 × 6371000dl = 104.229560000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22256448-1.22254812) × R
1.63600000000486e-05 × 6371000dr = 104.229560000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12382101--0.12377307) × cos(1.22256448) × R
4.79399999999963e-05 × 0.34123631743606 × 6371000do = 104.222354767776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12382101--0.12377307) × cos(1.22254812) × R
4.79399999999963e-05 × 0.341251695422948 × 6371000du = 104.2270516008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22256448)-sin(1.22254812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34123631743606-0.341251695422948)× R²
abs(-0.12377307--0.12382101)×1.53779868874993e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.53779868874993e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.53779868874993e-05× 40589641000000 ar = 10863.2949542257m²