↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 104.20 m → | N 70 |
→ |
↑ 104.17 m ↓ |
↑ 104.17 m ↓ |
|||
N 70 |
← 104.21 m → 10 855 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480289459228516 y=0.223384857177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480289459228516 × 217)
floor (0.480289459228516 × 131072)
floor (62952.5)tx = 62952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223384857177734 × 217)
floor (0.223384857177734 × 131072)
floor (29279.5)ty = 29279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62952 / 29279 ti = "17/62952/29279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62952/29279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62952 ÷ 217
62952 ÷ 131072x = 0.48028564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29279 ÷ 217
29279 ÷ 131072y = 0.223381042480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48028564453125 × 2 - 1) × π
-0.0394287109375 × 3.1415926535Λ = -0.12386895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223381042480469 × 2 - 1) × π
0.553237915039062 × 3.1415926535Φ = 1.73804816952438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12386895} λ = -0.12386895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73804816952438))-π/2
2×atan(5.68623401951225)-π/2
2×1.39671311565124-π/2
2.79342623130247-1.57079632675φ = 1.22262990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12386895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.097168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22262990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.051533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62952 KachelY 29279 -0.12386895 1.22262990 -7.097168 70.051533 Oben rechts KachelX + 1 62953 KachelY 29279 -0.12382101 1.22262990 -7.094421 70.051533 Unten links KachelX 62952 KachelY + 1 29280 -0.12386895 1.22261355 -7.097168 70.050596 Unten rechts KachelX + 1 62953 KachelY + 1 29280 -0.12382101 1.22261355 -7.094421 70.050596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22262990-1.22261355) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dl = 104.165850000697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22262990-1.22261355) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dr = 104.165850000697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12386895--0.12382101) × cos(1.22262990) × R
4.79400000000102e-05 × 0.341174823375231 × 6371000do = 104.203572898771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12386895--0.12382101) × cos(1.22261355) × R
4.79400000000102e-05 × 0.341190192327367 × 6371000du = 104.20826697235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22262990)-sin(1.22261355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341174823375231-0.341190192327367)× R²
abs(-0.12382101--0.12386895)×1.53689521354416e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.53689521354416e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.53689521354416e-05× 40589641000000 ar = 10854.6982253704m²