↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.28 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.25 m ↓ |
↑ 250.25 m ↓ |
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S 34 |
← 250.27 m → 62 632 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480281829833984 y=0.603809356689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480281829833984 × 217)
floor (0.480281829833984 × 131072)
floor (62951.5)tx = 62951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603809356689453 × 217)
floor (0.603809356689453 × 131072)
floor (79142.5)ty = 79142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62951 / 79142 ti = "17/62951/79142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62951/79142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62951 ÷ 217
62951 ÷ 131072x = 0.480278015136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79142 ÷ 217
79142 ÷ 131072y = 0.603805541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480278015136719 × 2 - 1) × π
-0.0394439697265625 × 3.1415926535Λ = -0.12391689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603805541992188 × 2 - 1) × π
-0.207611083984375 × 3.1415926535Φ = -0.652229456230484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12391689} λ = -0.12391689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.652229456230484))-π/2
2×atan(0.520883194995547)-π/2
2×0.480214250813127-π/2
0.960428501626255-1.57079632675φ = -0.61036783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12391689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.099915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61036783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.971501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62951 KachelY 79142 -0.12391689 -0.61036783 -7.099915 -34.971501 Oben rechts KachelX + 1 62952 KachelY 79142 -0.12386895 -0.61036783 -7.097168 -34.971501 Unten links KachelX 62951 KachelY + 1 79143 -0.12391689 -0.61040711 -7.099915 -34.973751 Unten rechts KachelX + 1 62952 KachelY + 1 79143 -0.12386895 -0.61040711 -7.097168 -34.973751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61036783--0.61040711) × R
3.92800000000859e-05 × 6371000dl = 250.252880000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61036783--0.61040711) × R
3.92800000000859e-05 × 6371000dr = 250.252880000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12391689--0.12386895) × cos(-0.61036783) × R
4.79399999999963e-05 × 0.819437244563642 × 6371000do = 250.277226804392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12391689--0.12386895) × cos(-0.61040711) × R
4.79399999999963e-05 × 0.819414729856603 × 6371000du = 250.270350233334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61036783)-sin(-0.61040711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.819437244563642-0.819414729856603)× R²
abs(-0.12386895--0.12391689)×2.25147070385123e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25147070385123e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25147070385123e-05× 40589641000000 ar = 62631.7363733863m²