↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 104.19 m → | N 70 |
→ |
↑ 104.17 m ↓ |
↑ 104.17 m ↓ |
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N 70 |
← 104.20 m → 10 854 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480281829833984 y=0.223369598388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480281829833984 × 217)
floor (0.480281829833984 × 131072)
floor (62951.5)tx = 62951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223369598388672 × 217)
floor (0.223369598388672 × 131072)
floor (29277.5)ty = 29277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62951 / 29277 ti = "17/62951/29277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62951/29277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62951 ÷ 217
62951 ÷ 131072x = 0.480278015136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29277 ÷ 217
29277 ÷ 131072y = 0.223365783691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480278015136719 × 2 - 1) × π
-0.0394439697265625 × 3.1415926535Λ = -0.12391689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223365783691406 × 2 - 1) × π
0.553268432617188 × 3.1415926535Φ = 1.73814404332362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12391689} λ = -0.12391689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73814404332362))-π/2
2×atan(5.68677920650523)-π/2
2×1.39672946977735-π/2
2.7934589395547-1.57079632675φ = 1.22266261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12391689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.099915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22266261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.053407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62951 KachelY 29277 -0.12391689 1.22266261 -7.099915 70.053407 Oben rechts KachelX + 1 62952 KachelY 29277 -0.12386895 1.22266261 -7.097168 70.053407 Unten links KachelX 62951 KachelY + 1 29278 -0.12391689 1.22264626 -7.099915 70.052471 Unten rechts KachelX + 1 62952 KachelY + 1 29278 -0.12386895 1.22264626 -7.097168 70.052471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22266261-1.22264626) × R
1.63499999998873e-05 × 6371000dl = 104.165849999282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22266261-1.22264626) × R
1.63499999998873e-05 × 6371000dr = 104.165849999282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12391689--0.12386895) × cos(1.22266261) × R
4.79399999999963e-05 × 0.341144075797243 × 6371000do = 104.194181796981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12391689--0.12386895) × cos(1.22264626) × R
4.79399999999963e-05 × 0.341159444931838 × 6371000du = 104.198875926288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22266261)-sin(1.22264626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341144075797243-0.341159444931838)× R²
abs(-0.12386895--0.12391689)×1.53691345943785e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.53691345943785e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.53691345943785e-05× 40589641000000 ar = 10853.71999615m²