↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.68 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.70 m ↓ |
↑ 161.70 m ↓ |
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N 58 |
← 161.69 m → 26 144 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480274200439453 y=0.301036834716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480274200439453 × 217)
floor (0.480274200439453 × 131072)
floor (62950.5)tx = 62950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301036834716797 × 217)
floor (0.301036834716797 × 131072)
floor (39457.5)ty = 39457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62950 / 39457 ti = "17/62950/39457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62950/39457.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62950 ÷ 217
62950 ÷ 131072x = 0.480270385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39457 ÷ 217
39457 ÷ 131072y = 0.301033020019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480270385742188 × 2 - 1) × π
-0.039459228515625 × 3.1415926535Λ = -0.12396482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301033020019531 × 2 - 1) × π
0.397933959960938 × 3.1415926535Φ = 1.25014640519144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12396482} λ = -0.12396482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25014640519144))-π/2
2×atan(3.4908539991994)-π/2
2×1.29180473202384-π/2
2.58360946404769-1.57079632675φ = 1.01281314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12396482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.102661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01281314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.029918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62950 KachelY 39457 -0.12396482 1.01281314 -7.102661 58.029918 Oben rechts KachelX + 1 62951 KachelY 39457 -0.12391689 1.01281314 -7.099915 58.029918 Unten links KachelX 62950 KachelY + 1 39458 -0.12396482 1.01278776 -7.102661 58.028464 Unten rechts KachelX + 1 62951 KachelY + 1 39458 -0.12391689 1.01278776 -7.099915 58.028464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01281314-1.01278776) × R
2.53800000000748e-05 × 6371000dl = 161.695980000476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01281314-1.01278776) × R
2.53800000000748e-05 × 6371000dr = 161.695980000476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12396482--0.12391689) × cos(1.01281314) × R
4.79300000000016e-05 × 0.52947636347431 × 6371000do = 161.681977187539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12396482--0.12391689) × cos(1.01278776) × R
4.79300000000016e-05 × 0.529497893784423 × 6371000du = 161.688551726741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01281314)-sin(1.01278776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52947636347431-0.529497893784423)× R²
abs(-0.12391689--0.12396482)×2.15303101132047e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15303101132047e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15303101132047e-05× 40589641000000 ar = 26143.8572893861m²