↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 114.22 m → | N 68 |
→ |
↑ 114.23 m ↓ |
↑ 114.23 m ↓ |
|||
N 68 |
← 114.22 m → 13 048 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480266571044922 y=0.239025115966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480266571044922 × 217)
floor (0.480266571044922 × 131072)
floor (62949.5)tx = 62949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239025115966797 × 217)
floor (0.239025115966797 × 131072)
floor (31329.5)ty = 31329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62949 / 31329 ti = "17/62949/31329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62949/31329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62949 ÷ 217
62949 ÷ 131072x = 0.480262756347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31329 ÷ 217
31329 ÷ 131072y = 0.239021301269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480262756347656 × 2 - 1) × π
-0.0394744873046875 × 3.1415926535Λ = -0.12401276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239021301269531 × 2 - 1) × π
0.521957397460938 × 3.1415926535Φ = 1.63977752530326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12401276} λ = -0.12401276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63977752530326))-π/2
2×atan(5.15402274502888)-π/2
2×1.37915423691896-π/2
2.75830847383793-1.57079632675φ = 1.18751215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12401276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.105408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18751215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.039434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62949 KachelY 31329 -0.12401276 1.18751215 -7.105408 68.039434 Oben rechts KachelX + 1 62950 KachelY 31329 -0.12396482 1.18751215 -7.102661 68.039434 Unten links KachelX 62949 KachelY + 1 31330 -0.12401276 1.18749422 -7.105408 68.038407 Unten rechts KachelX + 1 62950 KachelY + 1 31330 -0.12396482 1.18749422 -7.102661 68.038407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18751215-1.18749422) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dl = 114.232030000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18751215-1.18749422) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dr = 114.232030000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12401276--0.12396482) × cos(1.18751215) × R
4.79399999999963e-05 × 0.373968362438383 × 6371000do = 114.219563834323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12401276--0.12396482) × cos(1.18749422) × R
4.79399999999963e-05 × 0.373984991403669 × 6371000du = 114.22464274835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18751215)-sin(1.18749422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373968362438383-0.373984991403669)× R²
abs(-0.12396482--0.12401276)×1.66289652853147e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.66289652853147e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.66289652853147e-05× 40589641000000 ar = 13047.8227301483m²