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← 250.20 m → | S 34 |
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↑ 250.25 m ↓ |
↑ 250.25 m ↓ |
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S 34 |
← 250.20 m → 62 614 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480251312255859 y=0.603832244873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480251312255859 × 217)
floor (0.480251312255859 × 131072)
floor (62947.5)tx = 62947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603832244873047 × 217)
floor (0.603832244873047 × 131072)
floor (79145.5)ty = 79145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62947 / 79145 ti = "17/62947/79145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62947/79145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62947 ÷ 217
62947 ÷ 131072x = 0.480247497558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79145 ÷ 217
79145 ÷ 131072y = 0.603828430175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480247497558594 × 2 - 1) × π
-0.0395050048828125 × 3.1415926535Λ = -0.12410863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603828430175781 × 2 - 1) × π
-0.207656860351562 × 3.1415926535Φ = -0.652373266929344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12410863} λ = -0.12410863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.652373266929344))-π/2
2×atan(0.52080829180532)-π/2
2×0.480155331319994-π/2
0.960310662639989-1.57079632675φ = -0.61048566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12410863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.110901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61048566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.978252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62947 KachelY 79145 -0.12410863 -0.61048566 -7.110901 -34.978252 Oben rechts KachelX + 1 62948 KachelY 79145 -0.12406070 -0.61048566 -7.108155 -34.978252 Unten links KachelX 62947 KachelY + 1 79146 -0.12410863 -0.61052494 -7.110901 -34.980502 Unten rechts KachelX + 1 62948 KachelY + 1 79146 -0.12406070 -0.61052494 -7.108155 -34.980502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61048566--0.61052494) × R
3.92799999999749e-05 × 6371000dl = 250.25287999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61048566--0.61052494) × R
3.92799999999749e-05 × 6371000dr = 250.25287999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12410863--0.12406070) × cos(-0.61048566) × R
4.79300000000016e-05 × 0.819369702382346 × 6371000do = 250.204395639977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12410863--0.12406070) × cos(-0.61052494) × R
4.79300000000016e-05 × 0.819347183882863 × 6371000du = 250.197519345263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61048566)-sin(-0.61052494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.819369702382346-0.819347183882863)× R²
abs(-0.12406070--0.12410863)×2.25184994826488e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.25184994826488e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.25184994826488e-05× 40589641000000 ar = 62613.5101992822m²