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← | N 68 |
← 114.22 m → | N 68 |
→ |
↑ 114.23 m ↓ |
↑ 114.23 m ↓ |
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N 68 |
← 114.23 m → 13 048 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480243682861328 y=0.239032745361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480243682861328 × 217)
floor (0.480243682861328 × 131072)
floor (62946.5)tx = 62946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239032745361328 × 217)
floor (0.239032745361328 × 131072)
floor (31330.5)ty = 31330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62946 / 31330 ti = "17/62946/31330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62946/31330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62946 ÷ 217
62946 ÷ 131072x = 0.480239868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31330 ÷ 217
31330 ÷ 131072y = 0.239028930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480239868164062 × 2 - 1) × π
-0.039520263671875 × 3.1415926535Λ = -0.12415657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239028930664062 × 2 - 1) × π
0.521942138671875 × 3.1415926535Φ = 1.63972958840364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12415657} λ = -0.12415657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63972958840364))-π/2
2×atan(5.15377568307965)-π/2
2×1.37914527327772-π/2
2.75829054655544-1.57079632675φ = 1.18749422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12415657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.113647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18749422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.038407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62946 KachelY 31330 -0.12415657 1.18749422 -7.113647 68.038407 Oben rechts KachelX + 1 62947 KachelY 31330 -0.12410863 1.18749422 -7.110901 68.038407 Unten links KachelX 62946 KachelY + 1 31331 -0.12415657 1.18747629 -7.113647 68.037380 Unten rechts KachelX + 1 62947 KachelY + 1 31331 -0.12410863 1.18747629 -7.110901 68.037380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18749422-1.18747629) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dl = 114.232030000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18749422-1.18747629) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dr = 114.232030000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12415657--0.12410863) × cos(1.18749422) × R
4.79399999999963e-05 × 0.373984991403669 × 6371000do = 114.22464274835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12415657--0.12410863) × cos(1.18747629) × R
4.79399999999963e-05 × 0.374001620248723 × 6371000du = 114.229721625657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18749422)-sin(1.18747629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373984991403669-0.374001620248723)× R²
abs(-0.12410863--0.12415657)×1.66288450547669e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.66288450547669e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.66288450547669e-05× 40589641000000 ar = 13048.4029027255m²