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N 69 |
← 109.22 m → 11 927 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480243682861328 y=0.231365203857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480243682861328 × 217)
floor (0.480243682861328 × 131072)
floor (62946.5)tx = 62946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231365203857422 × 217)
floor (0.231365203857422 × 131072)
floor (30325.5)ty = 30325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62946 / 30325 ti = "17/62946/30325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62946/30325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62946 ÷ 217
62946 ÷ 131072x = 0.480239868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30325 ÷ 217
30325 ÷ 131072y = 0.231361389160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480239868164062 × 2 - 1) × π
-0.039520263671875 × 3.1415926535Λ = -0.12415657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231361389160156 × 2 - 1) × π
0.537277221679688 × 3.1415926535Φ = 1.6879061725218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12415657} λ = -0.12415657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6879061725218))-π/2
2×atan(5.40814511903541)-π/2
2×1.38795517988233-π/2
2.77591035976467-1.57079632675φ = 1.20511403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12415657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.113647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20511403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.047948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62946 KachelY 30325 -0.12415657 1.20511403 -7.113647 69.047948 Oben rechts KachelX + 1 62947 KachelY 30325 -0.12410863 1.20511403 -7.110901 69.047948 Unten links KachelX 62946 KachelY + 1 30326 -0.12415657 1.20509689 -7.113647 69.046966 Unten rechts KachelX + 1 62947 KachelY + 1 30326 -0.12410863 1.20509689 -7.110901 69.046966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20511403-1.20509689) × R
1.71399999999711e-05 × 6371000dl = 109.198939999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20511403-1.20509689) × R
1.71399999999711e-05 × 6371000dr = 109.198939999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12415657--0.12410863) × cos(1.20511403) × R
4.79399999999963e-05 × 0.357586560990634 × 6371000do = 109.216140004611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12415657--0.12410863) × cos(1.20509689) × R
4.79399999999963e-05 × 0.35760256764128 × 6371000du = 109.22102884773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20511403)-sin(1.20509689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357586560990634-0.35760256764128)× R²
abs(-0.12410863--0.12415657)×1.60066506458278e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.60066506458278e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.60066506458278e-05× 40589641000000 ar = 11926.5536479509m²