↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.27 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.32 m ↓ |
↑ 250.32 m ↓ |
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S 34 |
← 250.26 m → 62 645 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480228424072266 y=0.603763580322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480228424072266 × 217)
floor (0.480228424072266 × 131072)
floor (62944.5)tx = 62944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603763580322266 × 217)
floor (0.603763580322266 × 131072)
floor (79136.5)ty = 79136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62944 / 79136 ti = "17/62944/79136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62944/79136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62944 ÷ 217
62944 ÷ 131072x = 0.480224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79136 ÷ 217
79136 ÷ 131072y = 0.603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480224609375 × 2 - 1) × π
-0.03955078125 × 3.1415926535Λ = -0.12425244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603759765625 × 2 - 1) × π
-0.20751953125 × 3.1415926535Φ = -0.651941834832764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12425244} λ = -0.12425244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.651941834832764))-π/2
2×atan(0.521033033695516)-π/2
2×0.480332104369392-π/2
0.960664208738785-1.57079632675φ = -0.61013212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12425244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.119140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61013212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.957995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62944 KachelY 79136 -0.12425244 -0.61013212 -7.119140 -34.957995 Oben rechts KachelX + 1 62945 KachelY 79136 -0.12420451 -0.61013212 -7.116394 -34.957995 Unten links KachelX 62944 KachelY + 1 79137 -0.12425244 -0.61017141 -7.119140 -34.960247 Unten rechts KachelX + 1 62945 KachelY + 1 79137 -0.12420451 -0.61017141 -7.116394 -34.960247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61013212--0.61017141) × R
3.92900000000251e-05 × 6371000dl = 250.31659000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61013212--0.61017141) × R
3.92900000000251e-05 × 6371000dr = 250.31659000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12425244--0.12420451) × cos(-0.61013212) × R
4.79300000000016e-05 × 0.819572323443109 × 6371000do = 250.266268418412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12425244--0.12420451) × cos(-0.61017141) × R
4.79300000000016e-05 × 0.819549810593426 × 6371000du = 250.259393848932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61013212)-sin(-0.61017141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.819572323443109-0.819549810593426)× R²
abs(-0.12420451--0.12425244)×2.25128496822435e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.25128496822435e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.25128496822435e-05× 40589641000000 ar = 62644.9385013985m²