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← | N 69 |
← 109.18 m → | N 69 |
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↑ 109.20 m ↓ |
↑ 109.20 m ↓ |
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N 69 |
← 109.19 m → 11 923 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480228424072266 y=0.231349945068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480228424072266 × 217)
floor (0.480228424072266 × 131072)
floor (62944.5)tx = 62944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231349945068359 × 217)
floor (0.231349945068359 × 131072)
floor (30323.5)ty = 30323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62944 / 30323 ti = "17/62944/30323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62944/30323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62944 ÷ 217
62944 ÷ 131072x = 0.480224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30323 ÷ 217
30323 ÷ 131072y = 0.231346130371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480224609375 × 2 - 1) × π
-0.03955078125 × 3.1415926535Λ = -0.12425244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231346130371094 × 2 - 1) × π
0.537307739257812 × 3.1415926535Φ = 1.68800204632104 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12425244} λ = -0.12425244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68800204632104))-π/2
2×atan(5.40866364331086)-π/2
2×1.38797232070592-π/2
2.77594464141183-1.57079632675φ = 1.20514831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12425244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.119140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20514831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.049912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62944 KachelY 30323 -0.12425244 1.20514831 -7.119140 69.049912 Oben rechts KachelX + 1 62945 KachelY 30323 -0.12420451 1.20514831 -7.116394 69.049912 Unten links KachelX 62944 KachelY + 1 30324 -0.12425244 1.20513117 -7.119140 69.048930 Unten rechts KachelX + 1 62945 KachelY + 1 30324 -0.12420451 1.20513117 -7.116394 69.048930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20514831-1.20513117) × R
1.71399999999711e-05 × 6371000dl = 109.198939999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20514831-1.20513117) × R
1.71399999999711e-05 × 6371000dr = 109.198939999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12425244--0.12420451) × cos(1.20514831) × R
4.79300000000016e-05 × 0.357554547374192 × 6371000do = 109.183582421918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12425244--0.12420451) × cos(1.20513117) × R
4.79300000000016e-05 × 0.357570554234937 × 6371000du = 109.188470309409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20514831)-sin(1.20513117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357554547374192-0.357570554234937)× R²
abs(-0.12420451--0.12425244)×1.60068607443775e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.60068607443775e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.60068607443775e-05× 40589641000000 ar = 11922.9983423808m²