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← 104.19 m → | N 70 |
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↑ 104.23 m ↓ |
↑ 104.23 m ↓ |
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N 70 |
← 104.19 m → 10 860 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480228424072266 y=0.223392486572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480228424072266 × 217)
floor (0.480228424072266 × 131072)
floor (62944.5)tx = 62944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223392486572266 × 217)
floor (0.223392486572266 × 131072)
floor (29280.5)ty = 29280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62944 / 29280 ti = "17/62944/29280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62944/29280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62944 ÷ 217
62944 ÷ 131072x = 0.480224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29280 ÷ 217
29280 ÷ 131072y = 0.223388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480224609375 × 2 - 1) × π
-0.03955078125 × 3.1415926535Λ = -0.12425244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223388671875 × 2 - 1) × π
0.55322265625 × 3.1415926535Φ = 1.73800023262476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12425244} λ = -0.12425244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73800023262476))-π/2
2×atan(5.68596144561607)-π/2
2×1.39670493803546-π/2
2.79340987607093-1.57079632675φ = 1.22261355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12425244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.119140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22261355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.050596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62944 KachelY 29280 -0.12425244 1.22261355 -7.119140 70.050596 Oben rechts KachelX + 1 62945 KachelY 29280 -0.12420451 1.22261355 -7.116394 70.050596 Unten links KachelX 62944 KachelY + 1 29281 -0.12425244 1.22259719 -7.119140 70.049659 Unten rechts KachelX + 1 62945 KachelY + 1 29281 -0.12420451 1.22259719 -7.116394 70.049659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22261355-1.22259719) × R
1.63600000000486e-05 × 6371000dl = 104.229560000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22261355-1.22259719) × R
1.63600000000486e-05 × 6371000dr = 104.229560000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12425244--0.12420451) × cos(1.22261355) × R
4.79300000000016e-05 × 0.341190192327367 × 6371000do = 104.186529745179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12425244--0.12420451) × cos(1.22259719) × R
4.79300000000016e-05 × 0.341205570588181 × 6371000du = 104.191225682119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22261355)-sin(1.22259719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341190192327367-0.341205570588181)× R²
abs(-0.12420451--0.12425244)×1.5378260814658e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.5378260814658e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.5378260814658e-05× 40589641000000 ar = 10859.5608812765m²