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← | S 66 |
← 1 918.85 m → | S 66 |
→ |
↑ 1 918.18 m ↓ |
↑ 1 918.18 m ↓ |
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S 66 |
← 1 917.50 m → 3 679 406 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.76837158203125 y=0.75262451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.76837158203125 × 213)
floor (0.76837158203125 × 8192)
floor (6294.5)tx = 6294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75262451171875 × 213)
floor (0.75262451171875 × 8192)
floor (6165.5)ty = 6165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6294 / 6165 ti = "13/6294/6165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6294/6165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6294 ÷ 213
6294 ÷ 8192x = 0.768310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6165 ÷ 213
6165 ÷ 8192y = 0.7525634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768310546875 × 2 - 1) × π
0.53662109375 × 3.1415926535Λ = 1.68584489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7525634765625 × 2 - 1) × π
-0.505126953125 × 3.1415926535Φ = -1.58690312502234 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68584489} λ = 1.68584489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58690312502234))-π/2
2×atan(0.204558122756762)-π/2
2×0.201774503763069-π/2
0.403549007526137-1.57079632675φ = -1.16724732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68584489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.591797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16724732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.878345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6294 KachelY 6165 1.68584489 -1.16724732 96.591797 -66.878345 Oben rechts KachelX + 1 6295 KachelY 6165 1.68661188 -1.16724732 96.635742 -66.878345 Unten links KachelX 6294 KachelY + 1 6166 1.68584489 -1.16754840 96.591797 -66.895596 Unten rechts KachelX + 1 6295 KachelY + 1 6166 1.68661188 -1.16754840 96.635742 -66.895596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16724732--1.16754840) × R
0.000301080000000065 × 6371000dl = 1918.18068000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16724732--1.16754840) × R
0.000301080000000065 × 6371000dr = 1918.18068000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68584489-1.68661188) × cos(-1.16724732) × R
0.000766990000000023 × 0.39268473472587 × 6371000do = 1918.85132132345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68584489-1.68661188) × cos(-1.16754840) × R
0.000766990000000023 × 0.392407821740388 × 6371000du = 1917.49818787798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16724732)-sin(-1.16754840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39268473472587-0.392407821740388)× R²
abs(1.68661188-1.68584489)×0.000276912985481936× R²
0.000766990000000023×0.000276912985481936× 6371000²
0.000766990000000023×0.000276912985481936× 40589641000000 ar = 3679405.78293405m²