↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 269.86 m → | S 27 |
→ |
↑ 269.81 m ↓ |
↑ 269.81 m ↓ |
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S 27 |
← 269.85 m → 72 810 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480167388916016 y=0.580844879150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480167388916016 × 217)
floor (0.480167388916016 × 131072)
floor (62936.5)tx = 62936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580844879150391 × 217)
floor (0.580844879150391 × 131072)
floor (76132.5)ty = 76132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62936 / 76132 ti = "17/62936/76132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62936/76132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62936 ÷ 217
62936 ÷ 131072x = 0.48016357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76132 ÷ 217
76132 ÷ 131072y = 0.580841064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48016357421875 × 2 - 1) × π
-0.0396728515625 × 3.1415926535Λ = -0.12463594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580841064453125 × 2 - 1) × π
-0.16168212890625 × 3.1415926535Φ = -0.507939388374115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12463594} λ = -0.12463594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.507939388374115))-π/2
2×atan(0.601734242747619)-π/2
2×0.541693703169679-π/2
1.08338740633936-1.57079632675φ = -0.48740892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12463594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.141113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48740892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.926474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62936 KachelY 76132 -0.12463594 -0.48740892 -7.141113 -27.926474 Oben rechts KachelX + 1 62937 KachelY 76132 -0.12458800 -0.48740892 -7.138367 -27.926474 Unten links KachelX 62936 KachelY + 1 76133 -0.12463594 -0.48745127 -7.141113 -27.928900 Unten rechts KachelX + 1 62937 KachelY + 1 76133 -0.12458800 -0.48745127 -7.138367 -27.928900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48740892--0.48745127) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dl = 269.811849999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48740892--0.48745127) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dr = 269.811849999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12463594--0.12458800) × cos(-0.48740892) × R
4.79399999999963e-05 × 0.883549324716522 × 6371000do = 269.858706328023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12463594--0.12458800) × cos(-0.48745127) × R
4.79399999999963e-05 × 0.883529489804987 × 6371000du = 269.85264823549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48740892)-sin(-0.48745127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883549324716522-0.883529489804987)× R²
abs(-0.12458800--0.12463594)×1.98349115347884e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.98349115347884e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.98349115347884e-05× 40589641000000 ar = 72810.2595312006m²