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← | S 27 |
← 269.85 m → | S 27 |
→ |
↑ 269.81 m ↓ |
↑ 269.81 m ↓ |
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S 27 |
← 269.84 m → 72 807 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480159759521484 y=0.580860137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480159759521484 × 217)
floor (0.480159759521484 × 131072)
floor (62935.5)tx = 62935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580860137939453 × 217)
floor (0.580860137939453 × 131072)
floor (76134.5)ty = 76134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62935 / 76134 ti = "17/62935/76134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62935/76134.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62935 ÷ 217
62935 ÷ 131072x = 0.480155944824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76134 ÷ 217
76134 ÷ 131072y = 0.580856323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480155944824219 × 2 - 1) × π
-0.0396881103515625 × 3.1415926535Λ = -0.12468388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580856323242188 × 2 - 1) × π
-0.161712646484375 × 3.1415926535Φ = -0.508035262173355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12468388} λ = -0.12468388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.508035262173355))-π/2
2×atan(0.601676554965051)-π/2
2×0.541651349505327-π/2
1.08330269901065-1.57079632675φ = -0.48749363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12468388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.143860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48749363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.931328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62935 KachelY 76134 -0.12468388 -0.48749363 -7.143860 -27.931328 Oben rechts KachelX + 1 62936 KachelY 76134 -0.12463594 -0.48749363 -7.141113 -27.931328 Unten links KachelX 62935 KachelY + 1 76135 -0.12468388 -0.48753598 -7.143860 -27.933754 Unten rechts KachelX + 1 62936 KachelY + 1 76135 -0.12463594 -0.48753598 -7.141113 -27.933754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48749363--0.48753598) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dl = 269.811849999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48749363--0.48753598) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dr = 269.811849999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12468388--0.12463594) × cos(-0.48749363) × R
4.79399999999963e-05 × 0.883509648624693 × 6371000do = 269.846588228316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12468388--0.12463594) × cos(-0.48753598) × R
4.79399999999963e-05 × 0.883489810543559 × 6371000du = 269.840529167706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48749363)-sin(-0.48753598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883509648624693-0.883489810543559)× R²
abs(-0.12463594--0.12468388)×1.9838081133372e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9838081133372e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9838081133372e-05× 40589641000000 ar = 72806.9897937466m²