↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.45 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.38 m ↓ |
↑ 250.38 m ↓ |
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S 34 |
← 250.44 m → 62 707 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480113983154297 y=0.603618621826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480113983154297 × 217)
floor (0.480113983154297 × 131072)
floor (62929.5)tx = 62929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603618621826172 × 217)
floor (0.603618621826172 × 131072)
floor (79117.5)ty = 79117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62929 / 79117 ti = "17/62929/79117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62929/79117.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62929 ÷ 217
62929 ÷ 131072x = 0.480110168457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79117 ÷ 217
79117 ÷ 131072y = 0.603614807128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480110168457031 × 2 - 1) × π
-0.0397796630859375 × 3.1415926535Λ = -0.12497150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603614807128906 × 2 - 1) × π
-0.207229614257812 × 3.1415926535Φ = -0.651031033739983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12497150} λ = -0.12497150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.651031033739983))-π/2
2×atan(0.521507807331333)-π/2
2×0.480705435425221-π/2
0.961410870850442-1.57079632675φ = -0.60938546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12497150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.160340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60938546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.915215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62929 KachelY 79117 -0.12497150 -0.60938546 -7.160340 -34.915215 Oben rechts KachelX + 1 62930 KachelY 79117 -0.12492356 -0.60938546 -7.157593 -34.915215 Unten links KachelX 62929 KachelY + 1 79118 -0.12497150 -0.60942476 -7.160340 -34.917467 Unten rechts KachelX + 1 62930 KachelY + 1 79118 -0.12492356 -0.60942476 -7.157593 -34.917467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60938546--0.60942476) × R
3.92999999999644e-05 × 6371000dl = 250.380299999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60938546--0.60942476) × R
3.92999999999644e-05 × 6371000dr = 250.380299999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12497150--0.12492356) × cos(-0.60938546) × R
4.79399999999963e-05 × 0.819999913018361 × 6371000do = 250.449080233549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12497150--0.12492356) × cos(-0.60942476) × R
4.79399999999963e-05 × 0.81997741849386 × 6371000du = 250.442209826757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60938546)-sin(-0.60942476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.819999913018361-0.81997741849386)× R²
abs(-0.12492356--0.12497150)×2.24945245017594e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24945245017594e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24945245017594e-05× 40589641000000 ar = 62706.6557442472m²