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← | N 57 |
← 162.69 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.65 m ↓ |
↑ 162.65 m ↓ |
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N 57 |
← 162.70 m → 26 462 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480113983154297 y=0.302165985107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480113983154297 × 217)
floor (0.480113983154297 × 131072)
floor (62929.5)tx = 62929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302165985107422 × 217)
floor (0.302165985107422 × 131072)
floor (39605.5)ty = 39605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62929 / 39605 ti = "17/62929/39605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62929/39605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62929 ÷ 217
62929 ÷ 131072x = 0.480110168457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39605 ÷ 217
39605 ÷ 131072y = 0.302162170410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480110168457031 × 2 - 1) × π
-0.0397796630859375 × 3.1415926535Λ = -0.12497150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302162170410156 × 2 - 1) × π
0.395675659179688 × 3.1415926535Φ = 1.24305174404768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12497150} λ = -0.12497150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24305174404768))-π/2
2×atan(3.46617522027517)-π/2
2×1.28992084529035-π/2
2.5798416905807-1.57079632675φ = 1.00904536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12497150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.160340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00904536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.814040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62929 KachelY 39605 -0.12497150 1.00904536 -7.160340 57.814040 Oben rechts KachelX + 1 62930 KachelY 39605 -0.12492356 1.00904536 -7.157593 57.814040 Unten links KachelX 62929 KachelY + 1 39606 -0.12497150 1.00901983 -7.160340 57.812578 Unten rechts KachelX + 1 62930 KachelY + 1 39606 -0.12492356 1.00901983 -7.157593 57.812578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00904536-1.00901983) × R
2.55300000000513e-05 × 6371000dl = 162.651630000327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00904536-1.00901983) × R
2.55300000000513e-05 × 6371000dr = 162.651630000327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12497150--0.12492356) × cos(1.00904536) × R
4.79399999999963e-05 × 0.532668898451412 × 6371000do = 162.690792484495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12497150--0.12492356) × cos(1.00901983) × R
4.79399999999963e-05 × 0.532690504922473 × 6371000du = 162.697391656908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00904536)-sin(1.00901983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532668898451412-0.532690504922473)× R²
abs(-0.12492356--0.12497150)×2.16064710618635e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16064710618635e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16064710618635e-05× 40589641000000 ar = 26462.4592682588m²