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← | S 34 |
← 251.03 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.02 m ↓ |
↑ 251.02 m ↓ |
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S 34 |
← 251.02 m → 63 011 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480091094970703 y=0.602977752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480091094970703 × 217)
floor (0.480091094970703 × 131072)
floor (62926.5)tx = 62926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602977752685547 × 217)
floor (0.602977752685547 × 131072)
floor (79033.5)ty = 79033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62926 / 79033 ti = "17/62926/79033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62926/79033.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62926 ÷ 217
62926 ÷ 131072x = 0.480087280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79033 ÷ 217
79033 ÷ 131072y = 0.602973937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480087280273438 × 2 - 1) × π
-0.039825439453125 × 3.1415926535Λ = -0.12511531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602973937988281 × 2 - 1) × π
-0.205947875976562 × 3.1415926535Φ = -0.647004334171898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12511531} λ = -0.12511531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.647004334171898))-π/2
2×atan(0.523611996218946)-π/2
2×0.482358283030004-π/2
0.964716566060008-1.57079632675φ = -0.60607976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12511531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.168579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60607976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.725812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62926 KachelY 79033 -0.12511531 -0.60607976 -7.168579 -34.725812 Oben rechts KachelX + 1 62927 KachelY 79033 -0.12506737 -0.60607976 -7.165832 -34.725812 Unten links KachelX 62926 KachelY + 1 79034 -0.12511531 -0.60611916 -7.168579 -34.728070 Unten rechts KachelX + 1 62927 KachelY + 1 79034 -0.12506737 -0.60611916 -7.165832 -34.728070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60607976--0.60611916) × R
3.94000000000228e-05 × 6371000dl = 251.017400000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60607976--0.60611916) × R
3.94000000000228e-05 × 6371000dr = 251.017400000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12511531--0.12506737) × cos(-0.60607976) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821887491742244 × 6371000do = 251.025595362099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12511531--0.12506737) × cos(-0.60611916) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821865046900251 × 6371000du = 251.018740129625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60607976)-sin(-0.60611916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821887491742244-0.821865046900251)× R²
abs(-0.12506737--0.12511531)×2.24448419930967e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24448419930967e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24448419930967e-05× 40589641000000 ar = 63010.9318982531m²