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← | S 34 |
← 250.83 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.83 m ↓ |
↑ 250.83 m ↓ |
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S 34 |
← 250.82 m → 62 914 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480083465576172 y=0.603137969970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480083465576172 × 217)
floor (0.480083465576172 × 131072)
floor (62925.5)tx = 62925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603137969970703 × 217)
floor (0.603137969970703 × 131072)
floor (79054.5)ty = 79054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62925 / 79054 ti = "17/62925/79054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62925/79054.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62925 ÷ 217
62925 ÷ 131072x = 0.480079650878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79054 ÷ 217
79054 ÷ 131072y = 0.603134155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480079650878906 × 2 - 1) × π
-0.0398406982421875 × 3.1415926535Λ = -0.12516324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603134155273438 × 2 - 1) × π
-0.206268310546875 × 3.1415926535Φ = -0.648011009063919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12516324} λ = -0.12516324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.648011009063919))-π/2
2×atan(0.523085154392902)-π/2
2×0.481944714918496-π/2
0.963889429836993-1.57079632675φ = -0.60690690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12516324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.171325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60690690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.773204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62925 KachelY 79054 -0.12516324 -0.60690690 -7.171325 -34.773204 Oben rechts KachelX + 1 62926 KachelY 79054 -0.12511531 -0.60690690 -7.168579 -34.773204 Unten links KachelX 62925 KachelY + 1 79055 -0.12516324 -0.60694627 -7.171325 -34.775460 Unten rechts KachelX + 1 62926 KachelY + 1 79055 -0.12511531 -0.60694627 -7.168579 -34.775460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60690690--0.60694627) × R
3.9369999999983e-05 × 6371000dl = 250.826269999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60690690--0.60694627) × R
3.9369999999983e-05 × 6371000dr = 250.826269999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12516324--0.12511531) × cos(-0.60690690) × R
4.79300000000016e-05 × 0.821416030468046 × 6371000do = 250.829266538273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12516324--0.12511531) × cos(-0.60694627) × R
4.79300000000016e-05 × 0.821393575960203 × 6371000du = 250.822409784175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60690690)-sin(-0.60694627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821416030468046-0.821393575960203)× R²
abs(-0.12511531--0.12516324)×2.24545078428839e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24545078428839e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24545078428839e-05× 40589641000000 ar = 62913.7094135332m²