↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.91 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.89 m ↓ |
↑ 250.89 m ↓ |
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S 34 |
← 250.90 m → 62 950 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480075836181641 y=0.603107452392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480075836181641 × 217)
floor (0.480075836181641 × 131072)
floor (62924.5)tx = 62924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603107452392578 × 217)
floor (0.603107452392578 × 131072)
floor (79050.5)ty = 79050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62924 / 79050 ti = "17/62924/79050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62924/79050.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62924 ÷ 217
62924 ÷ 131072x = 0.480072021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79050 ÷ 217
79050 ÷ 131072y = 0.603103637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480072021484375 × 2 - 1) × π
-0.03985595703125 × 3.1415926535Λ = -0.12521118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603103637695312 × 2 - 1) × π
-0.206207275390625 × 3.1415926535Φ = -0.647819261465439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12521118} λ = -0.12521118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.647819261465439))-π/2
2×atan(0.523185464331845)-π/2
2×0.482023471500239-π/2
0.964046943000478-1.57079632675φ = -0.60674938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12521118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.174072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60674938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.764179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62924 KachelY 79050 -0.12521118 -0.60674938 -7.174072 -34.764179 Oben rechts KachelX + 1 62925 KachelY 79050 -0.12516324 -0.60674938 -7.171325 -34.764179 Unten links KachelX 62924 KachelY + 1 79051 -0.12521118 -0.60678876 -7.174072 -34.766435 Unten rechts KachelX + 1 62925 KachelY + 1 79051 -0.12516324 -0.60678876 -7.171325 -34.766435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60674938--0.60678876) × R
3.93800000000333e-05 × 6371000dl = 250.889980000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60674938--0.60678876) × R
3.93800000000333e-05 × 6371000dr = 250.889980000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12521118--0.12516324) × cos(-0.60674938) × R
4.79399999999963e-05 × 0.82150585857515 × 6371000do = 250.909034769631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12521118--0.12516324) × cos(-0.60678876) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821483403459255 × 6371000du = 250.902176399242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60674938)-sin(-0.60678876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82150585857515-0.821483403459255)× R²
abs(-0.12516324--0.12521118)×2.24551158953812e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24551158953812e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24551158953812e-05× 40589641000000 ar = 62949.7023751017m²