↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 157.41 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.36 m ↓ |
↑ 157.36 m ↓ |
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N 58 |
← 157.42 m → 24 771 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480068206787109 y=0.296001434326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480068206787109 × 217)
floor (0.480068206787109 × 131072)
floor (62923.5)tx = 62923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296001434326172 × 217)
floor (0.296001434326172 × 131072)
floor (38797.5)ty = 38797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62923 / 38797 ti = "17/62923/38797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62923/38797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62923 ÷ 217
62923 ÷ 131072x = 0.480064392089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38797 ÷ 217
38797 ÷ 131072y = 0.295997619628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480064392089844 × 2 - 1) × π
-0.0398712158203125 × 3.1415926535Λ = -0.12525912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295997619628906 × 2 - 1) × π
0.408004760742188 × 3.1415926535Φ = 1.28178475894068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12525912} λ = -0.12525912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28178475894068))-π/2
2×atan(3.60306459218951)-π/2
2×1.30006882976006-π/2
2.60013765952012-1.57079632675φ = 1.02934133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12525912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.176819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02934133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.976914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62923 KachelY 38797 -0.12525912 1.02934133 -7.176819 58.976914 Oben rechts KachelX + 1 62924 KachelY 38797 -0.12521118 1.02934133 -7.174072 58.976914 Unten links KachelX 62923 KachelY + 1 38798 -0.12525912 1.02931663 -7.176819 58.975499 Unten rechts KachelX + 1 62924 KachelY + 1 38798 -0.12521118 1.02931663 -7.174072 58.975499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02934133-1.02931663) × R
2.46999999999886e-05 × 6371000dl = 157.363699999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02934133-1.02931663) × R
2.46999999999886e-05 × 6371000dr = 157.363699999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12525912--0.12521118) × cos(1.02934133) × R
4.79399999999963e-05 × 0.515383410378246 × 6371000do = 157.411359498487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12525912--0.12521118) × cos(1.02931663) × R
4.79399999999963e-05 × 0.515404577125804 × 6371000du = 157.417824368024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02934133)-sin(1.02931663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515383410378246-0.515404577125804)× R²
abs(-0.12521118--0.12525912)×2.11667475583655e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11667475583655e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11667475583655e-05× 40589641000000 ar = 24771.3426217729m²