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← | N 72 |
← 94.31 m → | N 72 |
→ |
↑ 94.29 m ↓ |
↑ 94.29 m ↓ |
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N 72 |
← 94.32 m → 8 893 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480068206787109 y=0.206600189208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480068206787109 × 217)
floor (0.480068206787109 × 131072)
floor (62923.5)tx = 62923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206600189208984 × 217)
floor (0.206600189208984 × 131072)
floor (27079.5)ty = 27079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62923 / 27079 ti = "17/62923/27079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62923/27079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62923 ÷ 217
62923 ÷ 131072x = 0.480064392089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27079 ÷ 217
27079 ÷ 131072y = 0.206596374511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480064392089844 × 2 - 1) × π
-0.0398712158203125 × 3.1415926535Λ = -0.12525912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206596374511719 × 2 - 1) × π
0.586807250976562 × 3.1415926535Φ = 1.8435093486885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12525912} λ = -0.12525912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8435093486885))-π/2
2×atan(6.31867382730773)-π/2
2×1.41383706013582-π/2
2.82767412027164-1.57079632675φ = 1.25687779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12525912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.176819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25687779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.013793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62923 KachelY 27079 -0.12525912 1.25687779 -7.176819 72.013793 Oben rechts KachelX + 1 62924 KachelY 27079 -0.12521118 1.25687779 -7.174072 72.013793 Unten links KachelX 62923 KachelY + 1 27080 -0.12525912 1.25686299 -7.176819 72.012945 Unten rechts KachelX + 1 62924 KachelY + 1 27080 -0.12521118 1.25686299 -7.174072 72.012945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25687779-1.25686299) × R
1.48000000002035e-05 × 6371000dl = 94.2908000012967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25687779-1.25686299) × R
1.48000000002035e-05 × 6371000dr = 94.2908000012967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12525912--0.12521118) × cos(1.25687779) × R
4.79399999999963e-05 × 0.308788038953825 × 6371000do = 94.3118153006135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12525912--0.12521118) × cos(1.25686299) × R
4.79399999999963e-05 × 0.308802115657 × 6371000du = 94.3161146880974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25687779)-sin(1.25686299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308788038953825-0.308802115657)× R²
abs(-0.12521118--0.12525912)×1.40767031749367e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.40767031749367e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.40767031749367e-05× 40589641000000 ar = 8892.93921080079m²