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← | N 71 |
← 94.39 m → | N 71 |
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↑ 94.42 m ↓ |
↑ 94.42 m ↓ |
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N 71 |
← 94.40 m → 8 913 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480014801025391 y=0.206745147705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480014801025391 × 217)
floor (0.480014801025391 × 131072)
floor (62916.5)tx = 62916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206745147705078 × 217)
floor (0.206745147705078 × 131072)
floor (27098.5)ty = 27098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62916 / 27098 ti = "17/62916/27098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62916/27098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62916 ÷ 217
62916 ÷ 131072x = 0.480010986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27098 ÷ 217
27098 ÷ 131072y = 0.206741333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480010986328125 × 2 - 1) × π
-0.03997802734375 × 3.1415926535Λ = -0.12559468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206741333007812 × 2 - 1) × π
0.586517333984375 × 3.1415926535Φ = 1.84259854759572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12559468} λ = -0.12559468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84259854759572))-π/2
2×atan(6.31292139234059)-π/2
2×1.41369637697004-π/2
2.82739275394008-1.57079632675φ = 1.25659643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12559468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.196045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25659643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.997672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62916 KachelY 27098 -0.12559468 1.25659643 -7.196045 71.997672 Oben rechts KachelX + 1 62917 KachelY 27098 -0.12554674 1.25659643 -7.193298 71.997672 Unten links KachelX 62916 KachelY + 1 27099 -0.12559468 1.25658161 -7.196045 71.996823 Unten rechts KachelX + 1 62917 KachelY + 1 27099 -0.12554674 1.25658161 -7.193298 71.996823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25659643-1.25658161) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dl = 94.4182200005224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25659643-1.25658161) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dr = 94.4182200005224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12559468--0.12554674) × cos(1.25659643) × R
4.79399999999963e-05 × 0.309055636911752 × 6371000do = 94.3935466049359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12559468--0.12554674) × cos(1.25658161) × R
4.79399999999963e-05 × 0.309069731349295 × 6371000du = 94.3978514089524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25659643)-sin(1.25658161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309055636911752-0.309069731349295)× R²
abs(-0.12554674--0.12559468)×1.40944375430774e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.40944375430774e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.40944375430774e-05× 40589641000000 ar = 8912.67387622409m²