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N 71 |
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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480007171630859 y=0.206752777099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480007171630859 × 217)
floor (0.480007171630859 × 131072)
floor (62915.5)tx = 62915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206752777099609 × 217)
floor (0.206752777099609 × 131072)
floor (27099.5)ty = 27099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62915 / 27099 ti = "17/62915/27099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62915/27099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62915 ÷ 217
62915 ÷ 131072x = 0.480003356933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27099 ÷ 217
27099 ÷ 131072y = 0.206748962402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480003356933594 × 2 - 1) × π
-0.0399932861328125 × 3.1415926535Λ = -0.12564261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206748962402344 × 2 - 1) × π
0.586502075195312 × 3.1415926535Φ = 1.8425506106961 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12564261} λ = -0.12564261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8425506106961))-π/2
2×atan(6.31261877771475)-π/2
2×1.41368896921659-π/2
2.82737793843319-1.57079632675φ = 1.25658161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12564261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.198791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25658161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.996823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62915 KachelY 27099 -0.12564261 1.25658161 -7.198791 71.996823 Oben rechts KachelX + 1 62916 KachelY 27099 -0.12559468 1.25658161 -7.196045 71.996823 Unten links KachelX 62915 KachelY + 1 27100 -0.12564261 1.25656680 -7.198791 71.995974 Unten rechts KachelX + 1 62916 KachelY + 1 27100 -0.12559468 1.25656680 -7.196045 71.995974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25658161-1.25656680) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dl = 94.3545099994949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25658161-1.25656680) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dr = 94.3545099994949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12564261--0.12559468) × cos(1.25658161) × R
4.79300000000016e-05 × 0.309069731349295 × 6371000do = 94.3781605763785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12564261--0.12559468) × cos(1.25656680) × R
4.79300000000016e-05 × 0.309083816208608 × 6371000du = 94.3824615576107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25658161)-sin(1.25656680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309069731349295-0.309083816208608)× R²
abs(-0.12559468--0.12564261)×1.40848593132015e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.40848593132015e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.40848593132015e-05× 40589641000000 ar = 8905.20800433727m²