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← | N 68 |
← 112.74 m → | N 68 |
→ |
↑ 112.70 m ↓ |
↑ 112.70 m ↓ |
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N 68 |
← 112.75 m → 12 707 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479999542236328 y=0.236797332763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479999542236328 × 217)
floor (0.479999542236328 × 131072)
floor (62914.5)tx = 62914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236797332763672 × 217)
floor (0.236797332763672 × 131072)
floor (31037.5)ty = 31037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62914 / 31037 ti = "17/62914/31037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62914/31037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62914 ÷ 217
62914 ÷ 131072x = 0.479995727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31037 ÷ 217
31037 ÷ 131072y = 0.236793518066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479995727539062 × 2 - 1) × π
-0.040008544921875 × 3.1415926535Λ = -0.12569055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236793518066406 × 2 - 1) × π
0.526412963867188 × 3.1415926535Φ = 1.65377509999232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12569055} λ = -0.12569055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65377509999232))-π/2
2×atan(5.22667384674308)-π/2
2×1.3817546345313-π/2
2.76350926906259-1.57079632675φ = 1.19271294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12569055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.201538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19271294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.337418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62914 KachelY 31037 -0.12569055 1.19271294 -7.201538 68.337418 Oben rechts KachelX + 1 62915 KachelY 31037 -0.12564261 1.19271294 -7.198791 68.337418 Unten links KachelX 62914 KachelY + 1 31038 -0.12569055 1.19269525 -7.201538 68.336404 Unten rechts KachelX + 1 62915 KachelY + 1 31038 -0.12564261 1.19269525 -7.198791 68.336404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19271294-1.19269525) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dl = 112.70298999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19271294-1.19269525) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dr = 112.70298999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12569055--0.12564261) × cos(1.19271294) × R
4.79400000000241e-05 × 0.369139898328471 × 6371000do = 112.744826610555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12569055--0.12564261) × cos(1.19269525) × R
4.79400000000241e-05 × 0.36915633889395 × 6371000du = 112.749847982432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19271294)-sin(1.19269525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369139898328471-0.36915633889395)× R²
abs(-0.12564261--0.12569055)×1.6440565479503e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.6440565479503e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.6440565479503e-05× 40589641000000 ar = 12706.9620280803m²