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← | S 27 |
← 270.11 m → | S 27 |
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↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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S 27 |
← 270.10 m → 72 963 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479991912841797 y=0.580532073974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479991912841797 × 217)
floor (0.479991912841797 × 131072)
floor (62913.5)tx = 62913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580532073974609 × 217)
floor (0.580532073974609 × 131072)
floor (76091.5)ty = 76091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62913 / 76091 ti = "17/62913/76091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62913/76091.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62913 ÷ 217
62913 ÷ 131072x = 0.479988098144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76091 ÷ 217
76091 ÷ 131072y = 0.580528259277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479988098144531 × 2 - 1) × π
-0.0400238037109375 × 3.1415926535Λ = -0.12573849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580528259277344 × 2 - 1) × π
-0.161056518554688 × 3.1415926535Φ = -0.505973975489693 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12573849} λ = -0.12573849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505973975489693))-π/2
2×atan(0.602918061946991)-π/2
2×0.542562372080067-π/2
1.08512474416013-1.57079632675φ = -0.48567158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12573849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.204285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48567158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.826932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62913 KachelY 76091 -0.12573849 -0.48567158 -7.204285 -27.826932 Oben rechts KachelX + 1 62914 KachelY 76091 -0.12569055 -0.48567158 -7.201538 -27.826932 Unten links KachelX 62913 KachelY + 1 76092 -0.12573849 -0.48571398 -7.204285 -27.829361 Unten rechts KachelX + 1 62914 KachelY + 1 76092 -0.12569055 -0.48571398 -7.201538 -27.829361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48567158--0.48571398) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48567158--0.48571398) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12573849--0.12569055) × cos(-0.48567158) × R
4.79399999999963e-05 × 0.884361653419119 × 6371000do = 270.106812423137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12573849--0.12569055) × cos(-0.48571398) × R
4.79399999999963e-05 × 0.884341860203097 × 6371000du = 270.100767065487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48567158)-sin(-0.48571398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884361653419119-0.884341860203097)× R²
abs(-0.12569055--0.12573849)×1.97932160221903e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.97932160221903e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.97932160221903e-05× 40589641000000 ar = 72963.2447760949m²