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← 112.75 m → | N 68 |
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↑ 112.77 m ↓ |
↑ 112.77 m ↓ |
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N 68 |
← 112.75 m → 12 715 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479991912841797 y=0.236804962158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479991912841797 × 217)
floor (0.479991912841797 × 131072)
floor (62913.5)tx = 62913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236804962158203 × 217)
floor (0.236804962158203 × 131072)
floor (31038.5)ty = 31038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62913 / 31038 ti = "17/62913/31038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62913/31038.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62913 ÷ 217
62913 ÷ 131072x = 0.479988098144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31038 ÷ 217
31038 ÷ 131072y = 0.236801147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479988098144531 × 2 - 1) × π
-0.0400238037109375 × 3.1415926535Λ = -0.12573849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236801147460938 × 2 - 1) × π
0.526397705078125 × 3.1415926535Φ = 1.6537271630927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12573849} λ = -0.12573849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6537271630927))-π/2
2×atan(5.22642330220875)-π/2
2×1.38174578662313-π/2
2.76349157324626-1.57079632675φ = 1.19269525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12573849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.204285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19269525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.336404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62913 KachelY 31038 -0.12573849 1.19269525 -7.204285 68.336404 Oben rechts KachelX + 1 62914 KachelY 31038 -0.12569055 1.19269525 -7.201538 68.336404 Unten links KachelX 62913 KachelY + 1 31039 -0.12573849 1.19267755 -7.204285 68.335390 Unten rechts KachelX + 1 62914 KachelY + 1 31039 -0.12569055 1.19267755 -7.201538 68.335390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19269525-1.19267755) × R
1.77000000001204e-05 × 6371000dl = 112.766700000767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19269525-1.19267755) × R
1.77000000001204e-05 × 6371000dr = 112.766700000767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12573849--0.12569055) × cos(1.19269525) × R
4.79399999999963e-05 × 0.36915633889395 × 6371000do = 112.749847982367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12573849--0.12569055) × cos(1.19267755) × R
4.79399999999963e-05 × 0.369172788637516 × 6371000du = 112.754872157468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19269525)-sin(1.19267755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36915633889395-0.369172788637516)× R²
abs(-0.12569055--0.12573849)×1.64497435650723e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.64497435650723e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.64497435650723e-05× 40589641000000 ar = 12714.7115628998m²