↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 112.73 m → | N 68 |
→ |
↑ 112.77 m ↓ |
↑ 112.77 m ↓ |
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N 68 |
← 112.74 m → 12 713 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479984283447266 y=0.236812591552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479984283447266 × 217)
floor (0.479984283447266 × 131072)
floor (62912.5)tx = 62912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236812591552734 × 217)
floor (0.236812591552734 × 131072)
floor (31039.5)ty = 31039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62912 / 31039 ti = "17/62912/31039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62912/31039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62912 ÷ 217
62912 ÷ 131072x = 0.47998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31039 ÷ 217
31039 ÷ 131072y = 0.236808776855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47998046875 × 2 - 1) × π
-0.0400390625 × 3.1415926535Λ = -0.12578642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236808776855469 × 2 - 1) × π
0.526382446289062 × 3.1415926535Φ = 1.65367922619308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12578642} λ = -0.12578642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65367922619308))-π/2
2×atan(5.22617276968446)-π/2
2×1.38173693832077-π/2
2.76347387664154-1.57079632675φ = 1.19267755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12578642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.207031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19267755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.335390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62912 KachelY 31039 -0.12578642 1.19267755 -7.207031 68.335390 Oben rechts KachelX + 1 62913 KachelY 31039 -0.12573849 1.19267755 -7.204285 68.335390 Unten links KachelX 62912 KachelY + 1 31040 -0.12578642 1.19265985 -7.207031 68.334376 Unten rechts KachelX + 1 62913 KachelY + 1 31040 -0.12573849 1.19265985 -7.204285 68.334376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19267755-1.19265985) × R
1.76999999998984e-05 × 6371000dl = 112.766699999352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19267755-1.19265985) × R
1.76999999998984e-05 × 6371000dr = 112.766699999352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12578642--0.12573849) × cos(1.19267755) × R
4.79300000000016e-05 × 0.369172788637516 × 6371000do = 112.731352159116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12578642--0.12573849) × cos(1.19265985) × R
4.79300000000016e-05 × 0.369189238265422 × 6371000du = 112.736375250887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19267755)-sin(1.19265985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369172788637516-0.369189238265422)× R²
abs(-0.12573849--0.12578642)×1.64496279067006e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.64496279067006e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.64496279067006e-05× 40589641000000 ar = 12712.6257884193m²