↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 104.04 m → | N 70 |
→ |
↑ 104.04 m ↓ |
↑ 104.04 m ↓ |
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N 70 |
← 104.05 m → 10 825 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479984283447266 y=0.223155975341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479984283447266 × 217)
floor (0.479984283447266 × 131072)
floor (62912.5)tx = 62912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223155975341797 × 217)
floor (0.223155975341797 × 131072)
floor (29249.5)ty = 29249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62912 / 29249 ti = "17/62912/29249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62912/29249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62912 ÷ 217
62912 ÷ 131072x = 0.47998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29249 ÷ 217
29249 ÷ 131072y = 0.223152160644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47998046875 × 2 - 1) × π
-0.0400390625 × 3.1415926535Λ = -0.12578642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223152160644531 × 2 - 1) × π
0.553695678710938 × 3.1415926535Φ = 1.73948627651298 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12578642} λ = -0.12578642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73948627651298))-π/2
2×atan(5.69441731521155)-π/2
2×1.39695827284569-π/2
2.79391654569138-1.57079632675φ = 1.22312022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12578642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.207031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22312022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.079626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62912 KachelY 29249 -0.12578642 1.22312022 -7.207031 70.079626 Oben rechts KachelX + 1 62913 KachelY 29249 -0.12573849 1.22312022 -7.204285 70.079626 Unten links KachelX 62912 KachelY + 1 29250 -0.12578642 1.22310389 -7.207031 70.078691 Unten rechts KachelX + 1 62913 KachelY + 1 29250 -0.12573849 1.22310389 -7.204285 70.078691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22312022-1.22310389) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dl = 104.038430000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22312022-1.22310389) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dr = 104.038430000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12578642--0.12573849) × cos(1.22312022) × R
4.79300000000016e-05 × 0.340713881649986 × 6371000do = 104.041082549823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12578642--0.12573849) × cos(1.22310389) × R
4.79300000000016e-05 × 0.340729234532213 × 6371000du = 104.045770737106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22312022)-sin(1.22310389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340713881649986-0.340729234532213)× R²
abs(-0.12573849--0.12578642)×1.53528822272042e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.53528822272042e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.53528822272042e-05× 40589641000000 ar = 10824.514760032m²