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← 251.01 m → | S 34 |
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↑ 251.02 m ↓ |
↑ 251.02 m ↓ |
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S 34 |
← 251 m → 63 006 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479976654052734 y=0.603000640869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479976654052734 × 217)
floor (0.479976654052734 × 131072)
floor (62911.5)tx = 62911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603000640869141 × 217)
floor (0.603000640869141 × 131072)
floor (79036.5)ty = 79036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62911 / 79036 ti = "17/62911/79036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62911/79036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62911 ÷ 217
62911 ÷ 131072x = 0.479972839355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79036 ÷ 217
79036 ÷ 131072y = 0.602996826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479972839355469 × 2 - 1) × π
-0.0400543212890625 × 3.1415926535Λ = -0.12583436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602996826171875 × 2 - 1) × π
-0.20599365234375 × 3.1415926535Φ = -0.647148144870758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12583436} λ = -0.12583436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.647148144870758))-π/2
2×atan(0.523536700626124)-π/2
2×0.48229918734353-π/2
0.96459837468706-1.57079632675φ = -0.60619795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12583436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.209778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60619795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.732584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62911 KachelY 79036 -0.12583436 -0.60619795 -7.209778 -34.732584 Oben rechts KachelX + 1 62912 KachelY 79036 -0.12578642 -0.60619795 -7.207031 -34.732584 Unten links KachelX 62911 KachelY + 1 79037 -0.12583436 -0.60623735 -7.209778 -34.734842 Unten rechts KachelX + 1 62912 KachelY + 1 79037 -0.12578642 -0.60623735 -7.207031 -34.734842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60619795--0.60623735) × R
3.94000000000228e-05 × 6371000dl = 251.017400000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60619795--0.60623735) × R
3.94000000000228e-05 × 6371000dr = 251.017400000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12583436--0.12578642) × cos(-0.60619795) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821820159086278 × 6371000do = 251.005030235825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12583436--0.12578642) × cos(-0.60623735) × R
4.79399999999963e-05 × 0.821797710417222 × 6371000du = 250.998173834467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60619795)-sin(-0.60623735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821820159086278-0.821797710417222)× R²
abs(-0.12578642--0.12583436)×2.24486690559855e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24486690559855e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24486690559855e-05× 40589641000000 ar = 63005.7695467687m²