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← 94.43 m → | N 71 |
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N 71 |
← 94.43 m → 8 916 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479969024658203 y=0.206806182861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479969024658203 × 217)
floor (0.479969024658203 × 131072)
floor (62910.5)tx = 62910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206806182861328 × 217)
floor (0.206806182861328 × 131072)
floor (27106.5)ty = 27106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62910 / 27106 ti = "17/62910/27106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62910/27106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62910 ÷ 217
62910 ÷ 131072x = 0.479965209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27106 ÷ 217
27106 ÷ 131072y = 0.206802368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479965209960938 × 2 - 1) × π
-0.040069580078125 × 3.1415926535Λ = -0.12588230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206802368164062 × 2 - 1) × π
0.586395263671875 × 3.1415926535Φ = 1.84221505239876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12588230} λ = -0.12588230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84221505239876))-π/2
2×atan(6.31050088146465)-π/2
2×1.41363710548537-π/2
2.82727421097074-1.57079632675φ = 1.25647788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12588230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.212525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25647788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.990880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62910 KachelY 27106 -0.12588230 1.25647788 -7.212525 71.990880 Oben rechts KachelX + 1 62911 KachelY 27106 -0.12583436 1.25647788 -7.209778 71.990880 Unten links KachelX 62910 KachelY + 1 27107 -0.12588230 1.25646306 -7.212525 71.990030 Unten rechts KachelX + 1 62911 KachelY + 1 27107 -0.12583436 1.25646306 -7.209778 71.990030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25647788-1.25646306) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dl = 94.4182200005224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25647788-1.25646306) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dr = 94.4182200005224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12588230--0.12583436) × cos(1.25647788) × R
4.79399999999963e-05 × 0.309168381001161 × 6371000do = 94.4279815518744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12588230--0.12583436) × cos(1.25646306) × R
4.79399999999963e-05 × 0.30918247489561 × 6371000du = 94.4322861900158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25647788)-sin(1.25646306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309168381001161-0.30918247489561)× R²
abs(-0.12583436--0.12588230)×1.4093894448397e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4093894448397e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4093894448397e-05× 40589641000000 ar = 8915.92515470312m²